GEOMETRIJSKI NIZ | Page 3

3

Primer 2: Zenonov apsurd

Zamislite da se trkaju kornjača i deset puta brži Ahil.Ahil daje kornjači prednost, tako što kreće iz tačke A koja se nalazi 100 metara iza tačke K1, iz koje kornjača započinje trku.Da bi stigao kornjaču, Ahil mora preći prvih 100m i doći do tačke K1. Međutim, kad Ahil stigne u tačku K1, kornjača je već prešla 10m i pomerila se u tačku K2. Ponovo, Ahil trči u tačku K2,ali kornjača je metar ispred njega u tački K3.Dakle, kornjača će uvek imati prednost nad Ahilom.

Ovo je tzv. Zenonov paradoks o kretanju, koji je rešen teorijom konvergentnih redova.

Beskonačan geometrijski niz.