A la función inversa de f, se le llama f -1, y se cumple que:
Si f(a)=b f -1(b)=a
Como consecuencia se dan las relaciones siguientes:
(f -1 º f)(x)=x (f º f -1)(x)=x
1.- Método para hallar analíticamente la función inversa de otra
Tenemos la función y=f(x), y queremos hallar su inversa.
1) Se intercambian la x y la y en la expresión inicial: y=f(x) x=f(y)
2) Se despeja la y en la nueva expresión x = f(y) y=f -1(x)
EJEMPLO: y=2x
1) Cambiamos la x por la y, nos queda entonces x=2y
2) Despejamos la y, nos queda entonces
Por tanto la función inversa de y=2x es