Прямой способ наиболее распространен и надежен. При его использовании берется непосредственно тезис и с помощью логических процедур показывается, что он вытекает из общепризнанных посылок. В качестве логических процедур могут быть все изученные ранее виды умозаключений в виде их сочетаний.
В случаях, когда тезис нельзя доказать прямо, прибегают к косвенным доказательствам: берут логически связанные с тезисом положения и устанавливают их истинность или ложность. После этого делается вывод о самом тезисе.
В доказательстве от противного объектом внимания сначала делается противоречащее тезису утверждение, попадающее под действие закона исключенного третьего. Благодаря такой логической зависимости достаточно доказать истинность или ложность одного из них, тем самым определится истинностное значение другого. Следовательно, вместо доказательства тезиса, когда это по каким-либо причинам затруднено, можно доказывать ложность антитезиса.
Теория аргументации
Доказательство выполняет существенную роль в науке, в политике, дипломатии, в судебной практике, в пропаганде. Обоснование, аргументация того или иного положения( тезиса) происходит, когда становятся очевидными его связи с бесспорными положениями. Все выступления, речи, лекции, научные работы ориентированы на обоснованность утверждаемого, на придание убедительности его содержанию. Достичь такого результата стремятся не только значимостью высказываемого и силой аргументов, но и их логической взаимосвязью между собой.
Традиционное использование слова « аргументация » в литературе подразумевает процесс поиска необходимых и достаточных оснований, а также установление таких закономерных связей между этими основаниями, которые дают возможность тезису следовать из них с необходимостью.
Доказательство и аргументация, по сути, немного различаются, поскольку доказательство имеет четкую структуру, а аргументация структурно расплывчата и по большей мере соответствует самому процессу доказательства.
Основное отличие аргументации состоит в том, что она ориентирована на аргументы, т. е. на поиск веских положений( оснований), а в любом доказательстве всегда присутствует логическая взаимосвязь тезиса, аргументов и демонстрации, а также связь аргументов между собой и связи их с тезисом.
Аргументацию можно рассматривать как главное содержание всей логики и, более того, как теорию вывода логической науки, где вывод является завершающим аргументацию тезисом. Тезис доказательства представляет собой начало аргументации и также ее и завершает. Формулировка тезиса производится до предоставления аргументов, далее следует поиск этих аргументов( непосредственно аргументация). Затем найденные аргументы логически связываются между собой и с тезисом. Поэтому тезис завершает описанный процесс.