1. K itűzési ismeretek
A legegyszerűbb, állandó száltávolságú tahiméter távcsövébe tekintve egy függőleges és
három vízszintes szálat látunk (1.10/b. ábra).
A vízszintes szálak egymástól egyenlő távolságra helyezkednek el. A mérés elvi alapjai
fizikai és matematikai összefüggéseken alapszanak. Amennyiben a tahiméter irányszála
vízszintes, akkor a vízszintes távolságot (t v) az
alábbi képlettel fejezzük ki (1.11. ábra):
t v = c + k · L.
A képletben c és k értékét minden műszerhez
megadják, az L pedig a lécről a felső és alsó vízszintes szálon leolvasott l2 és l1 értékek különbsége. (Megjegyezzük, hogy az újabb műszereknél c = 0). A mérendő távolságok kezdő- és
végpontjai között azonban gyakran jelentős a
magasságkülönbség, ilyenkor a távcső irányvonala nem vízszintes, hanem azzal α szöget
zár be, amelyet a műszerről le tudunk olvasni.
A szög ismeretében a vízszintes vetületi távolságot a következő képlettel írhatjuk fel:
t v = c · cosα + k · L · cos2 α.
1.10/b. ábra. Tahiméter látómezője, a tahiméterléc
osztásai
1.11. ábra. Tahiméter mérési elve
Láthatjuk, hogy az állandó száltávolságú tahiméterekkel a vízszintes távolság meghatározása
a mérendő pontok jelentős szintkülönbsége esetén viszonylag hosszadalmas számítást igényel
(ami egyben sok hibaforrást is jelent).
Éppen ezért kifejlesztettek olyan műszereket
is, amelyek közvetlenül a vízszintes távolságot
adják meg. Ezeket redukáló tahiméternek
nevezzük. A redukálás elve alapján tangens,
diagram és prizmás tahimétereket különböztetünk meg.
A tangens tahiméterek működésének matematikai alapja a hasonló háromszögek megfelelő
oldalaiból képzett hányadosok egyenlősége
(1.12. ábra). Az ábrán látható jelöléseket használva legyen a kis háromszögek alapja:
d1 = tgα1, d2 = tgα2.
Ebben az esetben a vízszintes távolságot a
háromszögek hasonlósága alapján a következő
képlettel fejezzük ki:
1.12. ábra. Tangens tahiméter mérési elve
OLVASMÁNY
Az 1960-as évekig, az elektronikus tahiméterek megjelenéséig egy magyar mérnök,
ifj. Szepessy József 1928-ban megalkotott
műszere volt az egyik legelterjedtebb tangens
tahiméter itthon és külföldön egyaránt.
A Szepessy-féle tangens tahiméter a maga
korának nagyszerű találmánya volt, és az
addigiakhoz képest jóval nagyobb pontosságú mérést tett lehetővé. A kezelése gyors és
egyszerű volt.
9