EURASIAN EDUCATION №8-9 2015 | Page 88
Ïåäàãîãèêà
¹8-9 (8) 2015
Сұрақтары:
1. Қандай жағдайда ах 2 +вх+ с =0 теңдеу квадрат теңдеу деп аталады?
2. а) в=0, с=0; б) ) в=0, с 0; в) в 0, с=0 теңдеудің түрі қандай болады? Қалай аталады?
3. Толымсыз квадрат теңдеулердің түбірі бола ма, болса неше түбірі болады?
4. Квадрат теңдеудің нақты түбірі неге байланысты болады? Квадрат теңдеудің қанша түбірі болуы мүмкін?
5. в- жұп сан болғанда теңдеудің түбірлерінің формуласын жазыңдар?
ІІІ. Жаңа сабақты түсіндіру. Виет теоремасын 1591 жылы француздың атақты математигі Француа Виет
дәлелдеген.
Үш топқа үш теореманы үлестірем де плифчардпен жұмысқа дайындалуға 5 минут уақыт бөлем. 5 минут
уақыт өткенде үш топта тоқтап, кезекпен тақтаға фостерлерін қорғайды.
Виет теоремасы
Х 2 + q 0
Дәлелдеуі
2
4 q 4 q
2
2
1 2
1 2
1 2 q
2
2
Мысалдар
2
х -7х+12=0
Д=49-4·12=1
х 1 = 7 1
2
х 2 = =4
2
4 q 4 q
;
2
Жалпы түрдегі квадрат
теңдеуге Виет теоремасының
қолданылуы:
2
ах +вх+с=0
b
ñ
0
à
à
á
c
1 2 ; 1 2 .
à
a 2 4 q 2 4 q
2
2
( ) 2 ( 2 4 q ) 4 q
q .
4
4
Кері теорема Дәлелдеуі
=3,
1 2
2
, q
2 q =0
мысалдар
2
2 q
2
2 2 0
2 q 2
2 2 0 .
1) Х +2х- 15=0
3+(-5)=2 , 3(-5)=-15
2) Түбірлері 2 және7
болатын квадрат теңдеуді
құру керек.
2
х –(2+7)х+2•7=0
2
х -9х+14=0
3) Теңдеулер жүйесін
шешу керек:
4 ,
21 .
2
t -4t-21=0
3- теорема:
а+ в+ с= 0
І)
х 1 =1;
ІІ)
І- жағдайдың дәлелдеуі: Мысалдар:
2 1)
ñ
х 2 =
à
а-в+с=0
х 1 =-1; х 2 = -
Х 1 =1> а• 1 +в • 1 +с =0,
ñ
à
ñ
ñ 2
ñ
>
а•(
)
+
в•
( )
à
à
à
2
2
àñ àâñ à ñ àñ ñ â à
0 .
à 2
à 2
х 2
=
+с
=
2
7х -13х+6 =0,
7-13+6=0> х 1 =1; х 2 =
2
6
.
7
2) 9х +20х+11 =0,
9-20+11=0> х 1 = -1;
х 2 =-
11
.
9
ІІІ. Жаңа сабақты бекіту. Әр топ өздері түсіндірген теоремалары бойынша келесі топқа сұрақтар береді. Олар
жауаптарын айтып, келесі топқа өз сұрақтарын қояды.
Есептер шығарту. Әр топтан оқушылар кезекпен шығып, тапсырмаларды орындайды.
№291. Түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңдар:
Теңдеу
2
1) х -37х+27 =0
2
2) х -210х=0
2
5) х -19 =0
86
Х 1 +Х 2
37
210
0
Х 1 Х 2
27
0
-19