¹ 6( 13) 2016 Ìàòåìàòèêà
Мақалада математикалық анализ элементтерін функцияны зерттеуге қолдану жолдары қарастырылады.
В статье рассмотрены пути применения элементов математического анализа в исследовании функций
ЕСЕНЖОЛОВ ЕРҒАЛИ ҚАБДОЛЛАҰЛЫ
Семей қаласындағы Шәкәрім атындағы мемлекеттік университеті, жаратылыстану- математика факультеті, профессор, педагогика ғылымдарының кандидаты
НУРИМХАНОВА ЕНЛИК СЕМИГАЗЫЕВНА
Семей қаласындағы Шәкәрім атындағы мемлекеттік университетінің магистранты
The article discusses ways of using elements of mathematical analysis in the study of functions.
4
МАТАНАЛИЗ ЭЛЕМЕНТТЕРІН ФУНКЦИЯНЫ ЗЕРТТЕУГЕ ПАЙДАЛАНУҒА ЖҮРГІЗІЛЕТІН ДАЙЫНДЫҚ ЖҰМЫСТАРЫ
Математикада барлық элементар ұғымдар түрлене келе үлкен қажеттілікті тудырады. Алғашқы баспалдақ мықты қаланса, болашақта сол алған білімді қолдану, білу табиғи құбылыс. Сол сынды 6-сыныпта оқушылар функция ұғымымен танысып, оның берілу тәсілдерін, графигін меңгереді. Бертін келе сызықтық функцияның қолдану аясы кеңейе түседі. Ең қарапайым функцияның эволюциялық дамуын, қасиеттерін жоғары буында, университет қабырғасында оқылатын есептер шығаруда қолдану аясына тоқталып өтсек. Ең бірінші оқушылар аталмыш функциясының анықтамасымен таныстырылып өтеді. y = kx + b( мұндағы x- тәуелсіз айнымалы, k мен b – нақты сандар) түріндегі формуламен берілетін функцияны сызықтық функция деп атайды. [ 1 ] у = kx + b функциясының анықталу аймағы барлық нақты сандар жиыны.
Егер у = kx + b сызықтық функциясындағы b = 0 болса, онда у = kx түрінде жазылады. у = kx функциясы тура пропорционалдық деп аталады. Т. А. Алдамұратова, Т. С. Байшоланов « Математика » 6-сынып оқулығында сызықтық функцияны тұрақты және функцияның дербес жағдайларын қарастырған. Егер у = kx + b формуласындағы k = 0 болса, у = 0x + b, онда у = b; функциясы тұрақты функция деп аталады. у = b тұрақты функциясы сызықтық функцияның дербес жағдайы. Сызықтық функцияның графигі У = 1,5x- 2 сызықтық функциясының графигін сызайық. Ол үшін x пен y-тің сәйкес мәндерінің кестесін құрастыру керек.
х |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
у |
-6,5 |
-5 |
-3,5 |
-2 |
-0,5 |
1 |
2,5 |
Координаталық жазықтықта координаталары кестеде көрсетілген нүктелерді белгілейік. Белгіленген нүктелерді қоссақ, түзу сызылады.
Осы түзу у = 1,5x- 2 сызықтық функциясының графигі болады. y = kx + b функциясының графигі түзу сызық.
Жазықтықтағы екі нүкте арқылы бір ғана түзу жүргізілетіндіктен, түзуді жүргізу үшін, оның екі нүктесінің координаталарын білу жеткілікті.
Y = kx + l сызықтық функциясының графигі болатын тузу
ординаталар( Оу) осін( 0; l) нүктесінде, ал абциссалар( Ох) осін( �; 0)
нүктесінде қияды. Енді Сызықтық функцияның дербес жағдайлардағы графигіне тоқтала кетсек: b = 0 және k = 0 болғанда у = kx тура пропорционалдығының графигін қарастырайық. у = kx функциясының формуласынндағы х = 0 болғанда у = 0.
Сондықтан оның графигі координаталар басы арқылы өтеді. у = kx тура пропорционалдығының графигін салу үшін ізделінді нүктелердің бірі ретінде О( 0; 0) нүктесін алу керек. l k