¹ 6 ( 13 ) 2016 Ìàòåìàòèêà
Мақалада математикалық анализ элементтерін функцияны зерттеуге қолдану жолдары қарастырылады .
В статье рассмотрены пути применения элементов математического анализа в исследовании функций
ЕСЕНЖОЛОВ ЕРҒАЛИ ҚАБДОЛЛАҰЛЫ
Семей қаласындағы Шәкәрім атындағы мемлекеттік университеті , жаратылыстану - математика факультеті , профессор , педагогика ғылымдарының кандидаты
НУРИМХАНОВА ЕНЛИК СЕМИГАЗЫЕВНА
Семей қаласындағы Шәкәрім атындағы мемлекеттік университетінің магистранты
The article discusses ways of using elements of mathematical analysis in the study of functions .
4
МАТАНАЛИЗ ЭЛЕМЕНТТЕРІН ФУНКЦИЯНЫ ЗЕРТТЕУГЕ ПАЙДАЛАНУҒА ЖҮРГІЗІЛЕТІН ДАЙЫНДЫҚ ЖҰМЫСТАРЫ
Математикада барлық элементар ұғымдар түрлене келе үлкен қажеттілікті тудырады . Алғашқы баспалдақ мықты қаланса , болашақта сол алған білімді қолдану , білу табиғи құбылыс . Сол сынды 6-сыныпта оқушылар функция ұғымымен танысып , оның берілу тәсілдерін , графигін меңгереді . Бертін келе сызықтық функцияның қолдану аясы кеңейе түседі . Ең қарапайым функцияның эволюциялық дамуын , қасиеттерін жоғары буында , университет қабырғасында оқылатын есептер шығаруда қолдану аясына тоқталып өтсек . Ең бірінші оқушылар аталмыш функциясының анықтамасымен таныстырылып өтеді . y = kx + b ( мұндағы x - тәуелсіз айнымалы , k мен b – нақты сандар ) түріндегі формуламен берілетін функцияны сызықтық функция деп атайды . [ 1 ] у = kx + b функциясының анықталу аймағы барлық нақты сандар жиыны .
Егер у = kx + b сызықтық функциясындағы b = 0 болса , онда у = kx түрінде жазылады . у = kx функциясы тура пропорционалдық деп аталады . Т . А . Алдамұратова , Т . С . Байшоланов « Математика » 6-сынып оқулығында сызықтық функцияны тұрақты және функцияның дербес жағдайларын қарастырған . Егер у = kx + b формуласындағы k = 0 болса , у = 0x + b , онда у = b ; функциясы тұрақты функция деп аталады . у = b тұрақты функциясы сызықтық функцияның дербес жағдайы . Сызықтық функцияның графигі У = 1,5x - 2 сызықтық функциясының графигін сызайық . Ол үшін x пен y-тің сәйкес мәндерінің кестесін құрастыру керек .
х |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
у |
-6,5 |
-5 |
-3,5 |
-2 |
-0,5 |
1 |
2,5 |
Координаталық жазықтықта координаталары кестеде көрсетілген нүктелерді белгілейік . Белгіленген нүктелерді қоссақ , түзу сызылады .
Осы түзу у = 1,5x - 2 сызықтық функциясының графигі болады . y = kx + b функциясының графигі түзу сызық .
Жазықтықтағы екі нүкте арқылы бір ғана түзу жүргізілетіндіктен , түзуді жүргізу үшін , оның екі нүктесінің координаталарын білу жеткілікті .
Y = kx + l сызықтық функциясының графигі болатын тузу
ординаталар ( Оу ) осін ( 0 ; l ) нүктесінде , ал абциссалар ( Ох ) осін ( � ; 0 )
нүктесінде қияды . Енді Сызықтық функцияның дербес жағдайлардағы графигіне тоқтала кетсек : b = 0 және k = 0 болғанда у = kx тура пропорционалдығының графигін қарастырайық . у = kx функциясының формуласынндағы х = 0 болғанда у = 0 .
Сондықтан оның графигі координаталар басы арқылы өтеді . у = kx тура пропорционалдығының графигін салу үшін ізделінді нүктелердің бірі ретінде О ( 0 ; 0 ) нүктесін алу керек . l k