ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ ЕСЕПТЕРДІ ШЕШУДЕ МАТЕМАТИКАЛЫҚ АНАЛИЗ АППАРАТТАРЫН ҚОЛДАНУ ӘДІСТЕРІ
¹ 6 ( 13 ) 2016
Берілген мақалада автор геометриялық есептерді шешуде математикалық анализ аппараттарын қолдану жолдарын қарастырады .
В данной статье автор рассматривает пути применения аппарата математического анализа в решении геометрических задач
ТУРГАЛИЕВА МАДИНА УАЛИБЕКОВНА
Семей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университетінің магистранты
In this article the author examines the ways of applying the apparatus of mathematical analysis in the solution of geometrical problems .
ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ ЕСЕПТЕРДІ ШЕШУДЕ МАТЕМАТИКАЛЫҚ АНАЛИЗ АППАРАТТАРЫН ҚОЛДАНУ ӘДІСТЕРІ
Геометриялық есептерді шешуде математикалық анализдің элементтерін қолданудың математикалық білім алудағы ролі ерекше . Осы білімді тереңдету мақсатында білім алушыларға шек теориясы , дифференциалдық есептеулер , интегралдық есептеулер тақырыптарын толық меңгерту математика пәнінің мұғалімінің міндеті . Геометриялық есептерді шешуде математикалық анализдің аппараттарын қолдану мектеп курсында және техникалық колледждерде қарапайым есептер арқылы қарастырылады . Геометриялық есептерді шешу барысында дифференциалдық есептеулерді қолдану оқушыларда дүниеге көзқарастарын кеңейтіп , күнделікті тұрмыста пайда болатын мәселелерді тез шешуге ықпал етеді , ең бастысы - оқушылардың танымдық іс - әрекеттерін дамытудың таптырмайтын құралы . Өйткені , дифференциалдық есептеулер арқылы шығарылатын есептерді шығару барысында оқушылардың есеп шығару дағдылары және өз ойларын еркін жеткізу білігі қалыптасады , олардың логикалық ойлау және шығармашылық қабілеті дамиды , бағдарламаға енетін кейбір материалды оқушылар терең меңгереді және алған білімдерін күнделікті тұрмыста қолдау білігінің қалыптастырылуын , болашақ мамандық таңдау мүмкіндігін қамтамасыз етеді . Функцияның максимум мен минимум теориясын қолданып геометриялық есептерді шығару жолдарын қарастырайық . Математикалық анализдің негізгі объектісі өзара тәуелділіктегі айнымалы шамалар болуына байланысты , олардың арасындағы алуан түрлі қатынастарды зерттеудің әдісіндегі ерекшеліктер де өзара байланысты болады . Математикалық анализдің зерттеу құралдарының негізі шектер әдісі болып табылатыны белгілі . Шекке көшу математикалық анализде енгізілетін математикалық аппараттар -дифференциалдау мен интегралдаудың фундаменті болып табылады .
Геометриялық есептерді шешуде белгілі бір аралықта функцияның ең үлкен және ең кіші мәнін табу арқылы шешу әдісі кең қолданылады . Функцияның туындысы арқылы оның максимум және минимум нүктелерін табуды мектеп оқушылары білгенімен , оны геометриялық есептерді шешуде қолдана алу мүмкіндігін еркін меңгермегенін байқаймыз [ 1 ]. Максимум мен минимум ұғымдарын функцияның бүкіл аралықтағы ең үлкен және ең кіші мәндерімен шатастырмау керек . Бір аралықта функцияның бірнеше максимумы мен бірнеше минимумы болуы мүмкін . Мынандай геометриялық және физикалық бірнеше есептер қарастырайық . Мысалы : Ауданы берілген тең бүйірлі үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусы ең үлкен болатындай үшбұрыштың төбесіндегі бұрыштың мәнін табу керек ? [ 2 ]
1 сурет
13