¹1 (1) 2015
Физика-математик а ғылымдарының докторы,
профессор
Т.К.Нурекенов
дифференциалдық
теңдеулерді Банах кеңістігінде қарастырды. Коши
есебінің шешімінің бар болуын теңдеудің оң жағын
жалпы түрде және нақты қасиетке ие болған жағдайда
зерттеді.
"Спектраль ды теория және оның қолданылуы"
мәселесі бойынша XX-ғасырдың 70-ші жылдарынан
бастап Қазақстан Республикасының Ұлттық Ғылым
Академиясының академигі, физика-математик а
ғылымдарының докторы, профессор М.Өтелбаев
айналысуда.
М.Өтелбаев локализациялау идеясын оңтайлы енгізе
отырып, дифференциалдық операторлардың спектрлік
қасиеттерін зерттеудің жаңа әдістерін жасады. Атап
айтқанда, коэффициенттердің дифференциалдық
оператордың спектрлік қасиеттеріне тікелей әсер ететін
ерекшеліктерін айқын көрсететін орташа конструкциясын
ойлап тапты.
деп белгіленген бұл жаңа конструкция,
Шредингер операторы мен оның жалпылауларының
спектрлік теориясында сол кезге дейін туындап келген
көптеген проблемаларды шешуге мүмкіндік берді.
М.Өтелбаев қарапайым дифференциалдық теңдеулер
үшін Банах кеңістігінде абстрактілі операторлардың
кеңеюі мен тарылуы негізінде корректілі шеттік есептер
теориясын ғылымға алғаш енгізді.
Сонымен қатар, қарапайым дифференциалдық
теңдеулердің үлкен класының аппроксимативті
қасиеттері мен бөліктенуін және сызықтық емес
теңдеулердің шешімдерінің жатықтығын анықтауға
мүмкіндік беретін әдіс тапты.
М.Өтелбаевтың ғылыми нәтижелері математиканың
басқа саласында да жаңа құнды бағыттар ашты.
Қарапайым дифференциалдық теңдеулер теориясына
қатысты және арнайы тарау болып қалыптасқан
ауытқымалы аргументті теңдеулер теориясын
Қазақстанда Қазақстан Республикасының Ұлттық Ғылым
Академиясының академигі, физика-математик а
ғылымдарының докторы, профессор Т.Ш.Кальменов
және оның оқушылары дамытуда. Үлкен зерттеу
жұмысының нәтижесінде ауытқымалы аргументті
теңдеулердің спектральді анализінің айрықша теориясы
құрылды. Бұл теория математиканың әртүрлі саласында
кең қолданыс табуда. Оның негізінде шекаралық
қа тпарларда функцияның типінің табиғатын немесе
кейбір есептердің корректілі шешілмеу себебін анықтауға
болады.
Физика-математик а ғылымдарының докторы,
профессор Б.Е.Кангужиннің еңбектерінде жоғары ретті
комплекс параметрге тәуелді қарапайым дифферен-
циалдық теңдеулер үшін түрлендіру операторы құрылды.
Түрлендіру операторы негізінде жоғарғы ретті
дифференциалдық теңдеулер үшін жалпы локальды
емес шеттік есептерге спектральды анализ жүргізуге
мүмкіндік туды. Екінші ретті теңдеулер үшін түрлендіру
операторы спектральдық мәліметтер бойынша
коэффициенттерді құру мәселесін шешті.
Физика-математик а ғылымдарының докторы,
профессор М.И.Рахимбердиев дифференциалдық
теңдеулер жүйесіне оның сипаттамасына ауытқулардың
әсер етудің негізгі белгілері бойынша классификациалау
жасады.Шешімнің асимптоталық сипаттамасының
бірқатар типтік қасиеттері зерттелді.
36
Ìàòåìàòèêà
Дифференциалдық теңдеулер теориясында бастапқы
және шеттік есептердің шешімдерінің бар болуы мен
жанғыздығы маңызды зерттеулердің бірі. Әртүрлі шеттік
есептердің шешімдері үшін бар болуы мен
жалғыздығының және сызықты емес теңдеулердің жуық
шешімдерін табу әдістерінің әртүрлі қажеті және
жеткілікті шарттары бар болады.
Физика-математик а ғылымдарының докторы,
профессор Д.С.Джумабаев шеттік есептердің шешімдері
үшін өте тиімді параметризациялау әдісін жасады. Бұл
әдіс параметрі бар шеттік есептерді зерттеуге кең
қолданылды және дифференциалдық теңдеулер жүйесі
үшін шеттік есептер кеңейтілді.
Физика-математик а ғылымдарының докторы,
профессор М.И.Тлеубергенов берілген шешімдерінің
динамикалық қасиеттері бойынша дифференциалдық
теңдеу құрудың кері есебінің стохастикалық теориясын
құрды. Интегралдық көпбейненің стохастикалық
тұрақтылық шартын алып, стохастикалық Гельмгольц
есебінің шешілуі зерттелді.
Сондай - ақ осы салада үлкен ғылыми нәтижелерге
жетіп жүрген қазақстанның математиктері, көрнекті
ғалымдар - Қазақтан Ғылым Академиясының академигі,
физика-математика ғылымдарының докторы, профессор
Н.К.Блиев,
С.А.Айсагалиев,
К.К.Кенжебаев,
М.Т.Дженалиев, К.Н.Оспанов, Р.Ойнаров, М.А.Садыбеков,
А.М.Сәрсенбі,
С.Темірболат,
М.Ә.Бектемесов,
С.А.Атанбаев, А.Н.Шыныбеков, Б.К.Кокебаев, А.Ибатов,
Г.И.Бижанова, К.Мынбаев, Р.Ш.Сахаев, М.К.Дауылбаев,
А.Т.Асанова т.б. атауға болады.
Қазақстанда ғылымды дамытудың жаңа бағытын
анықтайтын "Ғылым туралы Заңға" сәйкес аталған
ғалымдардың жетекшілігімен PhD докторлардың
алғашқы буыны дайындалуда. Солардың бірі - Семей
мемлекеттік педагогикалық институтының физика-
математика факультетінің түлегі Нұрахметов Даулет
Бағдатұлы профессор Е.Б.Кангужиннің жетекшілігімен
2012 жылы PhD докторлық диссертациясын қорғады.
Ғылыми зерттеу жұмысының басым бағыты
дифференциалдық операторлар теориясына арналған.
Онда корректілі дифференциалдық операторлардың
көпбайламды аймақтағы тұрпаты, оның резольвентасы,
дифференциалдық операторлардан туындайтын
түбірлес функциялар жүйесінің минимальдығы мен
толықтығы, меншікті мәндерді асимптотик асы
зерттеледі.
Семей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік
университетінің оқытушылары О.М. Жолымбаев, Г.Е.
Берікханова, А.А. Анияров әл-Фраби атындағы Қазақ
Ұлттық университетінің Іргелі математика кафедрасының
меңгерушісі, физик а-математика ғылымдарының
докторы, профессор Е.Б.Кангужиннің жетекшілігімен
кандидаттық және докторлық диссертацияларын қорғап,
с тудент жастарды математика ғылымына оқытып,
баулуда заман талабына сай еңбек етуде.
Қазақстан ғалымдарының қажырлы еңбегінің
нәтижесінде Қазақстанда математиктердің өзіндік
мектебі қалыптасты. Аталған ғалымдардың және
олардың оқушыларының еңбектері ISI импакт-факторлы
немесе SCOPUS, TOMSON REUTORS мәліметтер
қорына енетін халықаралық ғылыми басылымдарда
жарияланып, дүниежүзі деңгейінде Қазақстан
математикасының өзіндік орны бар екенін дәлелдеуде.