¹ 1-2 ( 16 ) 2017 Ìàòåìàòèêà
АЙГЕРІМ АЯНОВА
Семей қаласының физика-математика бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебінің 11 " А " сынып оқушысы
ЧУЛТУКОВ НАРТАЙ СОВЕТХАНОВИЧ
Ғылыми жетекшісі , Семей қаласының физика-математика бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебінің математика пәні мұғалімі
Мақала математикалық есептеулердің қоғам өмірінің түрлі салаларындағы қолданбалылық рөлі туралы баяндайды . Мақала авторлары логарифмдердің мысалында математикалық амалдардың геология , экономика , химия сияқты салалардағы қолданылу мысалдарын көрсетеді . Мақала қолданбалы математика саласына қызығушылық танытқан жас ғалымдар мен зерттеушілер үшін пайдалы .
Статья посвящена о прикладной роли математических вычислений в различных отраслях жизнедеятельности общества . На примере логарифмов авторы статьи показывают примеры использования математических действий в таких отраслях как геология , экономика , химия . Статья будет полезна для молодых ученых и исследователей , увлекающихся в области прикладной математики .
The article is devoted to the application role of mathematical calculations in the various sectors of society ' s life . The authors use logarithms for the show examples of use of the mathematical operations in areas such as geology , economics , chemistry . The article will be useful for young researchers who are interest in applied mathematics .
4
Л О Г А Р И Ф М - БАРЛЫҚ САЛАҒА ҚАЖЕТТІ АМАЛ
Кейде математикадан өтетін тақырыптар өмірде " қажет емес " болып көрінуі мүмкін . Бірақ әр тарау мен тақырыптардың тереңіне мұқият үңілер болсақ , математиканың нағыз өмірлік мәселелерді шешуден пайда болған ғылым екеніне тағы бір мәрте куә боласыз . Сонымен қатар , математика сіздің болашақ мамандағыңызда да маңызды рөл атқаруы әбден мүмкін . Сол себепті , осы мақалада біз жоғарғы сынаптарда оқытылатын математиканың " Логарифм " деген тақырыбы бойынша жүргізген шағын іздену жұмысымыздың нәтижесімен бөліспекпіз . Мақаланы оқырман назарына ұсынудағы басты мақсатымыз - әр түрлі салаларда кездесетін логарифмның қолданбалылық қырларын аша түсу . Сондай-ақ , мақала осы салада жүрген мұғалімдер қауымы мен математикаға қызығушылығы бар жас өрендердің санасында зерттеушілік-шығармашыл идеясын қалыптастыруға түрткі болса деген зор ниеттен туды . Геология , экономика ж ? не химияда маңызды есептеулер логарифмның арқасында жүзеге асатынын біреулер білсе , біреулер біле бермес . Енді осы білген-түйгенімізді оқырман назарына зор ықыласпен ұсынбақпыз . Ең бірінші және басты қолданыстарының бірі - жер сілкіністерінің жиілігін анықтау және оларға қатысты болжам жасауда . 1935 жылы американдық сейсмолог Чарльз Рихтер жер сілкінісінің күшін анықтаудың шкаласын ұсынған болатын . Бұл шкаланың мәні - жер сілкінісінің қандай деңгейде болғандығын анықтау болып табылады . Ал , деңгейдің қауіптілігі толқын амплитудасының логарифмі арқылы анықталады . Чарльз Рихтер жер сілкінісінің деңгейін натурал және ондық логарифмдерге бөліп қарастырған ( 1 ). 1-мысал : А нүктесіндегі жер сілкінісінің қарқындылығы 5 , ал В нүктесіндегі жер сілкінісінің қарқындылығы 650-ге тең болды . Рихтер шкаласы бойынша анықталатын екі жер сілкінісінің жиіліктерінің арасындағы айырмашылық нешеге тең ?
Бұл есепті
M
I lg
S
� формуласы арқылы анықтауға болады . Мұндағы : М – жер сілкінісінің жиілігі ; I – жер сілкінісінің қарқындылығы ; S – стандартты жер сілкінісінің қарқындылығы ( 2 ).
Берілгені : Шешуі :
I � 5 1 I � 650
M � 5
1 lg
S және M � 650
2 lg S
2
Табу керек :
� 650�
M 650 5 � �
2
� M 1
M
2
�M1 �lg �lg
�lg�
S � �lg130 �M2
�M1
�lg130 �2.11
S S � 5 � � S �
Жауабы : 2 . 11