¹ 1-2( 16) 2017 Ìàòåìàòèêà
АЙГЕРІМ АЯНОВА
Семей қаласының физика-математика бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебінің 11 " А " сынып оқушысы
ЧУЛТУКОВ НАРТАЙ СОВЕТХАНОВИЧ
Ғылыми жетекшісі, Семей қаласының физика-математика бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебінің математика пәні мұғалімі
Мақала математикалық есептеулердің қоғам өмірінің түрлі салаларындағы қолданбалылық рөлі туралы баяндайды. Мақала авторлары логарифмдердің мысалында математикалық амалдардың геология, экономика, химия сияқты салалардағы қолданылу мысалдарын көрсетеді. Мақала қолданбалы математика саласына қызығушылық танытқан жас ғалымдар мен зерттеушілер үшін пайдалы.
Статья посвящена о прикладной роли математических вычислений в различных отраслях жизнедеятельности общества. На примере логарифмов авторы статьи показывают примеры использования математических действий в таких отраслях как геология, экономика, химия. Статья будет полезна для молодых ученых и исследователей, увлекающихся в области прикладной математики.
The article is devoted to the application role of mathematical calculations in the various sectors of society ' s life. The authors use logarithms for the show examples of use of the mathematical operations in areas such as geology, economics, chemistry. The article will be useful for young researchers who are interest in applied mathematics.
4
Л О Г А Р И Ф М- БАРЛЫҚ САЛАҒА ҚАЖЕТТІ АМАЛ
Кейде математикадан өтетін тақырыптар өмірде " қажет емес " болып көрінуі мүмкін. Бірақ әр тарау мен тақырыптардың тереңіне мұқият үңілер болсақ, математиканың нағыз өмірлік мәселелерді шешуден пайда болған ғылым екеніне тағы бір мәрте куә боласыз. Сонымен қатар, математика сіздің болашақ мамандағыңызда да маңызды рөл атқаруы әбден мүмкін. Сол себепті, осы мақалада біз жоғарғы сынаптарда оқытылатын математиканың " Логарифм " деген тақырыбы бойынша жүргізген шағын іздену жұмысымыздың нәтижесімен бөліспекпіз. Мақаланы оқырман назарына ұсынудағы басты мақсатымыз- әр түрлі салаларда кездесетін логарифмның қолданбалылық қырларын аша түсу. Сондай-ақ, мақала осы салада жүрген мұғалімдер қауымы мен математикаға қызығушылығы бар жас өрендердің санасында зерттеушілік-шығармашыл идеясын қалыптастыруға түрткі болса деген зор ниеттен туды. Геология, экономика ж? не химияда маңызды есептеулер логарифмның арқасында жүзеге асатынын біреулер білсе, біреулер біле бермес. Енді осы білген-түйгенімізді оқырман назарына зор ықыласпен ұсынбақпыз. Ең бірінші және басты қолданыстарының бірі- жер сілкіністерінің жиілігін анықтау және оларға қатысты болжам жасауда. 1935 жылы американдық сейсмолог Чарльз Рихтер жер сілкінісінің күшін анықтаудың шкаласын ұсынған болатын. Бұл шкаланың мәні- жер сілкінісінің қандай деңгейде болғандығын анықтау болып табылады. Ал, деңгейдің қауіптілігі толқын амплитудасының логарифмі арқылы анықталады. Чарльз Рихтер жер сілкінісінің деңгейін натурал және ондық логарифмдерге бөліп қарастырған( 1). 1-мысал: А нүктесіндегі жер сілкінісінің қарқындылығы 5, ал В нүктесіндегі жер сілкінісінің қарқындылығы 650-ге тең болды. Рихтер шкаласы бойынша анықталатын екі жер сілкінісінің жиіліктерінің арасындағы айырмашылық нешеге тең?
Бұл есепті
M
I lg
S
� формуласы арқылы анықтауға болады. Мұндағы: М – жер сілкінісінің жиілігі; I – жер сілкінісінің қарқындылығы; S – стандартты жер сілкінісінің қарқындылығы( 2).
Берілгені: Шешуі:
I � 5 1 I � 650
M � 5
1 lg
S және M � 650
2 lg S
2
Табу керек:
� 650�
M 650 5 � �
2
� M 1
M
2
�M1 �lg �lg
�lg�
S � �lg130 �M2
�M1
�lg130 �2.11
S S � 5 � � S �
Жауабы: 2. 11