Et si la Lune disparaissait? Et si la Lune disparaissait? | Page 7

Si la Terre tournait synchronisée à l’orbite de la
Lune: le centre de masse du bourrelet serait sur
l’axe Terre-Lune.
2. À présent: le centre de masse du bourrelet est
devant l’axe Terre-Lune et exerce une force
d’attraction qui accélère la Lune. Ainsi, elle
entre dans une orbite plus grande.
Source: (astro.utoronto.ca).
On parle d'un système à rotation synchrone et c'est le cas de Pluton et son satellite Charon. Le
bourrelet des marées se situe alors directement sous la Lune sur l’axe terre-Lune. De cette façon
les effets de la gravité provoqués par les bourrelets ne pourront plus influencer ou modifier les
vitesses des deux corps célestes impliqués (la Lune ne pourra plus tirer sur le bourrelet pour
ralentir la vitesse de rotation terrestre et, de même, le bourrelet ne tirera plus sur la Lune pour
l'accélérer et la pousser vers une orbite plus lointaine).
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3 FAÇONS D’EXPLIQUER CE
PARADOXE
1.
Mais le phénomène qui permet
d'expliquer l'éloignement de la Lune
explique de même pourquoi elle ne
pourra jamais nous échapper. Au bout de
millions d'années, la terre aura tellement
ralenti que sa vitesse de rotation sur
elle-même sera devenue égale à celle de
la Lune qui orbite autour d'elle. Ainsi, la
terre présentera toujours le même
hémisphère à la Lune, comme le fait à
présent la Lune qui nous montre toujours
une seule face (elle accomplit une orbite
entière autour de la terre dans la même
durée qu'elle achève un tour sur elle-
même: c'est le verrouillage par effet des
marées).
Patineuse illustrant le
phénomène de la conservation
du moment angulaire. Source:
(iron-age.info).
UN ÉLOIGNEMENT À JAMAIS ?
On parle d'accélération par effet des marées puisque le bourrelet des marées tire
sur la Lune, ce qui provoque son accélération. Mais une fois atteinte son orbite
plus lointaine, la vitesse angulaire lunaire a en réalité diminué!
Il faut s'intéresser au moment cinétique, aussi appelé moment angulaire. Tout
comme le moment correspond au produit de la vitesse et de la masse d'un objet, le
moment angulaire s'obtient en multipliant la masse, la vitesse angulaire et
distance entre le centre de rotation et les extrémités. Cette valeur sera
impérativement conservée dans un système isolé : c’est la loi de conservation du
moment.
La théorie est fascinante mais comment expliquer ce phénomène de façon que
n'importe qui puisse la comprendre? Cela vous surprendra peut-être mais le sport
du patinage, tout comme le système terre-Lune, nous offre un exemple admirable
de la conservation du moment angulaire! Lorsque les patineurs replient leurs bras,
leur vitesse de rotation augmente.
Depuis une perspective mathématique, tout cela s'explique rapidement. Rappelons
alors la formule L= m . d . v (avec L le moment angulaire, m la masse, v la vitesse
angulaire, et d la distance entre le centre de rotation et ses extrémités). La valeur
de L, le moment angulaire, restera toujours constante. Lorsque la distance d
diminue, ce qui correspond au patineur qui replie ses bras, comment faire en sorte
que la loi de conservation du moment angulaire soit respectée? La masse de l'objet
ne peut pas changer ce qui ne laisse qu'une seule option: la vitesse de rotation v
doit augmenter. C'est pour cela que les patineurs accélèrent lorsqu'ils remplient
leurs bras.
Similairement, cela permet de démontrer pourquoi la vitesse angulaire de la Lune diminue lorsqu'elle s'éloigne de la Terre. Puisque
la distance entre la Terre et la Lune augmente, il faut impérativement que la vitesse angulaire lunaire diminue pour conserver le
moment angulaire. C'est pour cela que la Lune s'éloigne graduellement dans un processus qui implique la diminution de sa vitesse
angulaire, soit le rallongement de la durée du mois.
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