ANNEXE 1
Force différentielle
ET SI LA LUNE DISPARAISSAIT? ANNEXES
ANNEXE 1
Force différentielle
Nous allons considérer la Lune comme étant formée par une union gravitationnelle simple de deux corps sphériques et massifs en contact. L’ objet est de déterminer la différence de force d’ attraction gravitationnelle sur ces deux corps due à l’ interaction avec la Terre tel que l’ on peut l’ apprécier sur la Fig. 1. Cette différence est définie comme force différentielle et dépend, entre d’ autres paramètres, de la distance du centre de la Terre à chacune des sphères.
La force d’ attraction gravitationnelle F [ N ] entre deux masses vient définie par la loi de gravitation de Newton:
F = −G ⋅ m 1 ⋅ m 2 d 2( 1.1)
Où les différents paramètres sont:
m1 et m2: Masses [ kg ] d: Distance qui sépare le centre de gravité des deux masses [ m ] G: Constante de Gravitation Universelle( G = 6.673x10-11 N. m 2 / kg 2)
2rL
OT
F 1 F 2
OS OS rT DT-L
DT-L: Distance Terre – Lune rT: Rayon de la Terre rL: Rayon de la Lune
OT: Centre de la Terre
OS: Centre des sphères
F 1 Force sur sphère 1 F 2 Force sur sphère 2
Fig. 1 Force différentielle: différence de force d’ attraction gravitationnelle sur deux sphères( modèle simplifié de la Lune) due à l’ interaction avec la Terre.
2 [ 1 ère S4 ]- Lycée Français de Barcelone- Février MMXIX