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A NNEXE 6
Calcul du Barycentre Terre-Lune
Le barycentre du système Terre-Lune est le centre de masse de ce
système composé par ces deux corps qui s’orbitent. Ainsi, c'est le point
B autour duquel ces corps tournent.
Nous pouvons déterminer la relation qui nous permet situer le
barycentre à partir du schéma de la Fig. 3.
d T-L
d B-L
d T-B
Terre
Lune
O T
O L
B
m L
m T
a
b
Equilibre:
F x a = f x b
f
F
Fig. 3. Position du barycentre du système Terre-Lune. Equilibre de moments des forces et modèle de
la balance.
Imaginons la masse de la Terre sur le plateau d’une balance qui
s’équilibre avec la masse de la Lune sur le deuxième plateau de la
même balance. Pour obtenir l’équilibre, chaque plateau doit se trouver à
une distance différente du point d’équilibre de la balance. Ce point
d’équilibre est le barycentre du système. La distance entre la Terre et la
Lune, d T-L , est une donnée fixe que nous ne pouvons pas changer. Alors
pour obtenir l’équilibre il faut que la distance de la Terre (centre) au
barycentre, d T-B , soit différente à la distance de la Lune (centre) au
barycentre, d L-B . Ce qui équilibre la balance est donc le moment des
Diego Billsky | Max Demuynck | Salvador González
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