Entremanos nº4 4ª época | Page 53

un nuevo punto de la trayectoria “d” desde el que este ángulo sea máximo. “d“, por lo que podremos determinar este valor de potencia que será la distancia al punto solución. Al repasar los conceptos de “arco capaz de 90 grados” sobre un segmento, podemos concluir que éste punto será aquél que pertenezca a una circunferencia que pase por los puntos A y B, que a la vez sea tangente a la recta “d” para que su diámetro sea mínimo. Este planteamiento nos lleva a resolver el “Problema fundamental de tangencias” en el caso de dos puntos y una recta, que so- En la figura se ha resuelto con una circunferencia auxiliar de diámetro AB. La potencia desde Cr será igual al cuadrado del segmento de tangencia que pasará por el punto T. El punto solución, S, distará esta longitud a Cr. lucionábamos mediante los conceptos de potencia de un punto respecto a una circunferencia. La recta AB será el eje radical de todas las circunferencias que pasan por dichos puntos, mientras que la recta “d” lo será de todas las que son tangentes a esta recta. El punto Cr de intersección de ambas rectas (la prolongación del segmento AB y la recta “d”) tendrá igual potencia respecto de las que pasan por A y B, y las tangentes a ENTREMANOS Nº 4 http://piziadas.com/2013/04/elproblema-del-campo-de-futbol.html Javier González Mateos 1º de Bachillerato B 53