ecuaciones 1 ecuaciones enteras de primer grado 1 | Page 2

Ecuaciones
Otras formas de Resolverlas.
Ejemplo 1: Consideremos la ecuación 2x – 3 = 43
2x – 3 = 43
2x – 3 + 3 = 43 + 3
2x = 46
2x = 46
x = = 23
Para resolver esta ecuación, es necesario transformar esta ecuación en
otra equivalente (otra ecuación que tenga la misma solución) pero más
sencilla sumando o restando un número a esta ecuación. Pero debemos
tener cuidado, ya que debemos hacerlo en ambos lados de la ecuación
para mantener la igualdad.
La ecuación 2x – 3 = 43 la podemos transformar en otra más sencilla
dejando a un lado de la igualdad la incógnita y al otro lado los números. En
este caso, para eliminar el -3 del lado izquierdo, debemos aplicar el inverso
aditivo de -3, que es 3. Recordemos que la operación inversa de la
sustracción es la adición.
Luego en el lado izquierdo, el número 2 está multiplicando a la incógnita x.
Para despejar la ecuación y encontrar el valor de x aplicamos el inverso
multiplicativo de 2 (que es
) a ambos lados de la ecuación. Finalmente
simplificamos.
Ejemplo 2: Consideremos la ecuación 9x – 5 - x= 3 x + 15
9x – 5 – x = 3x + 15
(9 x – x) – 5 = 3x + 15
8x – 5 = 3x + 15
8x – 5 + 5 = 3 x + 15 + 5
8x = 3 x + 20
8x – 3x = 3x + 20 – 3x
5x = 20
5x
= 20
x =
= 4
Para resolver esta ecuación, es necesario reducir los términos
semejantes. Agrupando los términos 9x y x se reduce la ecuación a
8x – 5 = 3x + 4
Luego aplicamos inverso aditivo de -5 obteniendo 8x = 3x+20.
Necesitamos agrupar a un lado de la ecuación las incógnitas y al
otro lado de la igualdad los números sin incógnitas. Para ello,
aplicamos el inverso aditivo de 3x que es -3x.
Nuevamente aplicamos términos semejantes, obteniendo 5x=20
Para despejar la incógnita x del lado izquierdo, debemos aplicar el
inverso multiplicativo de 5, que es .
Finalmente simplificamos y obtenemos el valor de la incógnita x=4.
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