Ecuaciones
ECUACIONES DE PRIMER GRADO
Recordar:
• Una ecuación es una igualdad algebraica en la que aparecen letras
(incógnitas) con valor desconocido
• El grado de una ecuación viene dado por el exponente mayor de la
incógnita. En este tematrabajamos con ecuaciones lineales (de grado 1) con
una incógnita.
• Solucionar una ecuación es encontrar el valor o valores de las incógnitas
que transforman laecuación en una identidad.
• Dos ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones.
• Para conseguir ecuaciones equivalentes, sólo se puede aplicar alguna
de las siguientes propiedades:
Propiedad 1: Sumar o restar a las dos partes de la igualdad una misma
expresión.
Propiedad 2: Multiplicar o dividir las dos partes de la igualdad por un
número diferente de cero.
Como resolverlas?
Para resolver ecuaciones de primer grado es conveniente seguir siempre una
misma estrategia que facilite su resolución.
Ejemplo: 7 · (x + 1) – 4 · (x + 3) = x – 9
1. Quitar paréntesis realizando las operaciones correspondientes:
7x + 7 – 4x – 12 = x – 9
2. Agrupar los términos con la x en un miembro de la ecuación y los
términos sin la x en el otro (recuerda que al pasar un término de un
miembro a otro de la ecuación cambia su signo):
7x – 4x – x = – 9 – 7 + 12
3. Operar:
2x = –4
4. Despejar la x:
x
4
2
2
5. Comprobar la solución: para lo que se sustituye el valor obtenido en la
ecuación de partida:
7 · (–2 + 1) – 4 · (–2 + 3) = –2 – 9 7 · (–1) – 4 · (1) = –11 –11 = –11
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