Resolución de problemas
Por Jonathan Sánchez, Edgar puente,
Luis a. linares, David cervantes y
Julian comboy
Grupo : 117
Sobre las series numéricas
Las series...
Se suelen escribir con el símbolo Σ que significa "súmalos todos":
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Se trata de averiguar cómo continúa una sucesión de números enteros de la que nos dan los primeros términos. Para continuar la seria numérica pueden seguir con una multiplicación, suma o resta.
Observemos esta serie de números:
1, 3, 5, 7, 9, 11,...
¿Cuál es el patrón?, ¿Cuáles son los tres números siguientes en la serie?
Respuesta: éstos son números impares. Son aquellos números que no pueden ser divididos equitativamente por 2. Los tres números siguientes en la serie son:
...13, 15, 17
A continuación encontrarás otras series de números para descifrar. Para cada serie, explica cuál es el patrón y busca los tres números siguientes de la serie.
a) 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...
Solución: éstos son números pares. La serie continúa de esta manera:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18,..
b) 1, 4, 9, 16, 25, ... (pista: esta serie se relaciona con el Acertijo matemático de enero)
Solución: ésta es la secuencia de números cuadrados. Se puede escribir así:
12, 22, 32, 42, 52,
y continúa
12, 22, 32, 42, 52,62, 72, 82,
que es lo mismo que
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, ...
c) 1, 2, 6, 24, 120, 720, ...
Solución: éstos son los factoriales. El factorial de un número es el producto de todos los números enteros positivos desde el 1 hasta un número dado. El factorial de 3, que se escribe 3!, equivale a 1*2*3 = 6. 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24. Nuestra serie de factoriales se puede escribir de esta manera
1!, 2!, 3!, 4 !, 5!, 6!, ...
y podemos seguir:
1!, 2!, 3!, 4 !, 5!, 6!, 7!, 8!, 9! ...
que es igual a
1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880,...
Los factoriales aumentan muy rápidamente.
"Sucesiones" y "series" pueden parecer la misma cosa... pero en realidad una serie es la suma de una sucesión.
Sucesión:
{1,2,3,4}
Serie:
1+2+3+4 = 10