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REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.
ALGÉBRA BOOLEANA.
Nossa primeira missão para a compreensão deste relatório, e a prática em questão, é
entendermos como o circuito digital funciona e se comporta. Também temos que saber como iremos
conseguir fazer um que um Circuito 1 de N saídas, seja equivalente a um Circuito 2, menor e que
possui os mesmos valores nas N saídas de A. Fazendo tal artimanha conseguimos reduzir seu
tamanho, ou seja, vamos aumentar a eficácia na confecção de circuitos, isto é: utilizaremos menos
componentes, menos energia, para a montagem de tais circuitos. Para isso iremos adotar algumas
definições.
Para iniciar devemos qual é o conceito de um circuito lógico, bom todo circuito funciona
como um sistema, e de acordo com Güntzel (2001, p.1-1) “Um sistema pode ser definido como
sendo um conjunto de elementos que são interligados de alguma maneira para compor um todo e
assim realizar funcionalidade e específica. ” Nessa definição de sistema se deixa explicito que todo
sistema, ou no nosso caso, em todo circuito há elementos interligados de alguma maneira. E
conhecemos algumas ferramentas que podem ser utilizadas para representação de sistemas como
nossa álgebra, no nosso caso vamos utilizar a álgebra de Boole. Em 1938, C. E. Shannon aplicou
a álgebra para mostrar que as propriedades de circuitos elétricos de chaveamento podem ser
representadas por uma álgebra Booleana, a qual admite somente dois valores. Em circuitos
combinacionais lógicos, estas ligações que um sistema faz são as nossas portas lógicas que, por
conseguinte, conseguimos representar usando a álgebra Booleana.
Na álgebra Booleana, nossos parâmetros de entrada são representados por variáveis, que
normalmente são do sistema alfanumérico, e podemos colocar nestes parâmetros de entradas dois
valores, zero (0) – falso, e um (1) – verdadeiro. Nossas ligações, são representadas pelas
operações Booleanas not, and ou or e suas derivações. Para analisarmos o circuito, representados
em expressões de qualquer tipo montamos gráficos, diagramas ou tabelas, no nosso caso, na
álgebra Booleana usamos uma tabela, no âmbito do espaço Booleano, ela é mais conhecida como
tabela verdade. Esta contém todas as possíveis combinações de saída dos N parâmetros de
entrada e suas N² saídas.
Por fim da revisão, nossa última questão é entender como fazer Circuito 1 que tenha N
saídas seja equivalente a um Circuito 2, menor, com as mesmas N² saídas, as quais são obtidas
pela tabela verdade. Esta questão é resolvida através de propriedades da álgebra Booleana e os
teoremas da absorção e de De Morgan.
Podemos aplicar estas propriedades em uma expressão que representa um circuito
Booleano (que admite somente zero (0) ou um (1)), que representa nosso Circuito 1, grande,
conseguimos obter uma expressão reduzida (que é o nosso objetivo) que representa um circuito
menor, nosso Circuito 2. Vamos desenvolver nos próximos tópicos estas tais propriedades que
permitem reduzir tais expressões.
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