El calor específico ( ) es una función de la temperatura del sistema ; esto es , . Esta función es creciente para la mayoría de las sustancias ( excepto para los gases monoatómicos y diatómicos ). Esto se debe a efectos cuánticos que hacen que los modos de vibración estén cuantizados y sólo estén accesibles a medida que aumenta la temperatura . Conocida la función , la cantidad de calor asociada con un cambio de temperatura del sistema desde la temperatura inicial a la final se calcula mediante la integral siguiente :
En un intervalo donde la capacidad calorífica sea aproximadamente constante la fórmula anterior puede escribirse simplemente como :
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