La presente secuencia pretende retomar los conceptos abordados hasta el
momento, a saber: cuadriláteros, congruencia y semejanza de triángulos, perímetro,
entre otros; y ensamblarlos con el concepto de área que, a posteriori, se podrá
utilizar como disparador para construir el concepto de volumen, por ejemplo.
Las actividades propuestas intentan dotar de sentido y significado el concepto de
área, generando las competencias necesarias para poder hallar la superficie de
cualquier cuadrilátero, sin necesidad de recurrir a fórmulas. Para lograr el cometido,
nos apoyaremos en las propiedades de rotación y traslación de figuras geométricas.
La secuencia puede desarrollarse a través del programa GeoGebra o mediante lápiz
y papel. El uso del GeoGebra es más conveniente ya que permite visualizar, usando
deslizadores, las congruencias entre figuras facilitando la comparación y resolución
de los problemas.
Por último, y con ayuda de los profesores, se pueden demostrar las fórmulas de
área para los polígonos más utilizados.
El trabajo consta de tres etapas: En un primer momento, se recordarán los
conceptos abordados hasta el momento, que tengan relevancia con el concepto a
trabajar. A continuación se expondrá la secuencia para llevar adelante el desarrollo
del tema propuesto. Por último, se discutirán posibles soluciones y/o errores que
puedan surgir, seguido de orientaciones para el docente y el uso del GeoGebra.
Objetivos
Reanudar el concepto de perímetro y la construcción de polígonos para
utilizarlos como soporte en la construcción del concepto de área.
Comprender y afianzar el concepto de área.
Construir la fórmula del área de cualquier figura plana, salvo la circunferencia,
a partir del área de un rectángulo, mediante el hallazgo de regularidades.
Establecer relaciones significativas entre área y perímetro, pudiendo
ensamblar ambos contenidos.
Trabajar
de
manera
significativa
las
propiedades
relacionándolas con los conceptos de rotación y traslación.
46
de
las
áreas,