Actividad No 3
a) Demuestre que la diagonal de un rectángulo genera dos triángulos
congruentes. represente gráficamente con GeoGebra.
b) Construya en GeoGebra un triángulo de vértices A,B,C isósceles con lados
AB=AC= 8,5 cm y altura AD, con distancia BD= 4.5 cm. Luego, justificando
mediante algún criterio de los trabajados, calcule el perímetro del triángulo.
Punto a)
Los alumnos trabajarán los contenidos ya dados para demostrar este enunciado.
Partiendo de la figura del rectángulo analizamos cómo son los ángulos internos. al
construir el rectángulo tienen que contar con
nociones y propiedades de los
mismos. A partir de la construcción del rectángulo y trazando una diagonal es
sencillo percibir la similitud de los triángulos formados. Pero el fin de la actividad es
que busquen las herramientas que denoten las características necesarias para
poder llegar a la conclusión deseada.
Por ejemplo, sabemos que el segmento AB mide igual que CD, y sabiendo a su vez
que AC = BD (más allá de los datos explícitos deberán justificar a partir de las
propiedades del rectángulo) y la diagonal es lado en común entre los triángulos,
entonces por criterio LLL decimos que los triángulos ABC y BCD son congruentes.
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