COLEGIO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS DEL ESTADO DE MEXICO
Plantel Nezahualcóyotl
Equipo 3:
Vargas Colin Zaida Zuzel
Eduviguez de los Santos Cristian Ysandro
Morales Casquera Aldo
Gonzales Alvares Areli Gisselle
GEOMETRIA ANALITICA
Geometría analítica
La geometría analítica es una rama de las matemáticas que estudia con profundidad las figuras sus distan
cias, sus áreas, puntos de intersección, ángulos de inclinación, puntos de división, volúmenes, etc. Es un e
studio más profundo para saber con detalle todos los datos que tienen las figuras geométricas.(DIG)
Gráfica de dos hipérbolas y sus asíntotas.
La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático
y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienza con la
geometrí a cartesiana, continúa con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más
tarde con el desarrollo de la geometría algebraica.
Actualmente la geometría analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería,
pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la t
oma de decisiones.
Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:
Dado el lugar geométrico de un sistema de coordenadas, obtener su ecuación. Dada la ecuación en un sist
ema de coordenadas, determinar la gráfica o lugar geométrico de los puntos que verifican dicha ecuación.
Lo innovador de la geometría analítica es que representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tip
o {\displaystyle y=f(x)} {\displaystyle y=f(x)}, donde {\displaystyle f} f es una función u otro tipo de expresión
matemática: las rectas se expresan como ecuaciones polinómicas de grado 1 (por ejemplo, {\displaystyle
2x+6y=0} 2x+6y=0), las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones polinómicas de grado 2 (la
circunferencia {\displaystyle x^{2}+y^{2}=4} x^2 + y^2 = 4, la hipérbola {\displaystyle xy=1} xy = 1), etc.
Clasificación de la geometría analítica dentro de la geometría
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