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10000100 11010001100110011001100
7 : I dati e la loro struttura nella programmazione ( INT , REAL , CHAR , BOOL ) Vers . 1.1 – Marzo 2009
Quindi per rappresentare un numero reale in virgola mobile con il computer occorre stabilire un certo numero p di bit per la mantissa ed un certo numero q di bit per l ’ esponente o caratteristica .
La convenzione più usata è quella IEEE754 che prevede : 1 . la mantissa rappresentata in modulo e segno ; 2 . la caartteristica rappresentata in eccesso 127 in precisone singola per evitare l ’ uso del segno
N . B . La caratteristica è rappresentata in eccesso 127 in precisone singola se : |
� |
agli esponenti positivi |
viene aggiunto 127 all ’ esponente ; |
� |
agli esponenti negativi |
viene sottatto 127 all ’ esponente ; |
Nella precisone singola abbiamo 32 bit a disposizione per la rappresentazione dei numeri reali a virgola mobile e quindi il modello rappresentativo può essere così schematizzato
1 bit segno
8 bit totali per la caratteristica
23 bit totali per la mantissa
Rappr . SEGNO mantissa
Rappr . caratteristica in eccesso 127
Rappr . mantissa
31 ° 30 °……………………. 23 ° 22 °……………………… 0 ° 32 bit totali utili alla rappresentazione
Supponiamo di volere rappresentare con questo modello il numero -13,10 utilizzando 23 cifre per la mantissa normalizzata ed 8 per la caratteristica in eccesso 127
- 13 , 10 = - 1101 , 0 0011 0011 …..
normalizzando il numero avrò – 0,1101 00011 * 2 0100 il numero è periodico e quindi occorrerà troncare le cifre della mantissa ed è negativo inoltre l ’ esponente 0100 ( 4 in decimale ) in eccesso 127 è 01111111 + 00000100 = 10000100 ( ossia in decimale 127 + 4 = 131 )
quindi la rappresentazione in virgola mobile in singola precisione di -13,10 sarà
1 Bit segno
8 bit totali per la caratteristica in eccesso 127
23 bit totali per la mantissa normalizzata
1
10000100 11010001100110011001100
31 ° 30 °……………………. 23 ° 22 °……………………………………………. 0 ° 32 bit totali utili alla rappresentazione
Autore : Rio Chierego ( email : riochierego @ libero . it - sito web : http :// digilander . libero . it / rijo ) Pag . 8