0 : Algebra di Boole Vers . 2.1 – Ottobre 2020
LEGGI O PROPRIETÀ DELL ’ ALGEBRA BOOLEANA 1 ) Legge di IDEMPOTENZA p OR p p p AND p p 2 ) Legge della DOPPIA NEGAZIONE NOT ( NOT p ) p 3 ) Principio di NON CONTRADDIZIONE p AND ( NOT p ) è sempre FALSO 4 ) Leggi di ASSORBIMENTO p AND ( p OR q ) p p OR ( p AND q ) p 5 ) Proprietà ASSOCIATIVA ( p OR q ) OR r p OR ( q OR r )
6 ) Proprietà COMMUTATIVA p OR q q OR p
( p AND q ) AND r p AND ( q AND r )
p AND q q AND p
7 ) Proprietà DISTRIBUTIVA |
p OR ( q AND r ) |
( p OR q ) AND ( p OR r ) |
|
p AND ( q OR r ) |
( p AND q ) OR ( p AND r ) |
8 ) Leggi di DE MORGAN |
NOT ( p OR q ) |
( NOT p ) AND ( NOT q ) |
( prima legge ) |
NOT ( p AND q ) |
( NOT p ) OR ( NOT q ) ( seconda legge ) |
Nota Bene
Tutte queste leggi ( o proprietà ) si dimostrano costruendo le tavole di verità di entrambi i membri e verificando che esse , secondo la definizione , coincidano .
Autore : Rio Chierego ( email : riochierego @ libero . it - sito web : www . riochierego . it ) Pag . 7