3° Anno TEORIA 1. Algebra di Boole | Page 6

0 : Algebra di Boole Vers . 2.1 – Ottobre 2020
L ’ EQUIVALENZA LOGICA
DEF : Due forme enunciative si dicono logicamente equivalenti se hanno la stessa tavola di verità . L ’ equivalenza logica si indica con il simbolo
N . B . Le tavole di verità da mettere a confronto sono costituite solo dalle colonne relative agli enunciati semplici partecipanti più la sola colonna del risultato finale , escludendo eventualmente qualsiasi colonna intermedia utilizzata per svolgere i passaggi risolutivi .
Esempio : Proviamo che le due forme enunciative
( p AND q ) OR ( NOT p )
e
( NOT p ) OR q
sono equivalenti .
Dobbiamo innanzitutto costruire le due tavole di verità con seguendo i passi prima specificati .
Tavola di verità di : ( p AND q ) OR ( NOT p )
2
1 3
p
q
p AND q
NOT p
( p AND q ) OR ( NOT p )
V
V
V
F
V
V
F
F
F
F
F
V
F
V
V
F
F
F
V
V
Tavola di verità di : ( NOT p ) OR q
2
1
p
q
NOT p
( NOT p ) OR q
V
V
F
V
V
F
F
F
F
V
V
V
F
F
V
V
Poichè le due forme enunciative hanno la stessa tavola di verità esse risultano essere equivalenti . Quindi possiamo scrivere che ( p AND q ) OR ( NOT p )
( NOT p ) OR q
Autore : Rio Chierego ( email : riochierego @ libero . it - sito web : www . riochierego . it ) Pag . 6