52
CUIilERUL
___________________ _____________
LICEULUI
R E M E M B B R
M atem aticile pun in joc puteri su fle teşti nu m u lt d ife
rite de cele solicitate de poezie şi artă. O perele m atem atice
robesc şi incintă, întocm ai ca operele pasiunii şi im aginaţiei.
( IO N BARBU)
C o l e c l i v u l d e r e d a c ţ i e al r e v i s t e i r e a m i n
t e ş t e c i t i t o r i l o r s ă i c ă în a c e s t n u m ă r a l C U
RIER U LU I LICEU LUI, m a t e m a t i c a şi fiz ic a a u
un sp a ţiu de tip a r restrîn s, d e o a re c e n u m ă ru l
a n t e r i o r (136 p a g i n i - t i p a r ) a fo s t d e d i c a t în
în tre g im e a c e sto r d o u ă o b iecte de în v ăţă m în t,
c a r e c o n s t i t u i e şi p ro fil u l l ic e u lu i n o s t r u .
Şi p e n t r u a s a t i s f a c e
c u rio z ita te a n o ilo r
e l e v i d in c l a s e l e a IX -a şi a X l-a , p u b l i c a ţ i a
p rec e d e n tă a
o b ţ i n u t P R E M IU L a l III-le a la
fa z a n a ţ i o n a l ă a c o n c u r s u l u i d e r e v i s t e ş c o
la r e , b e n e f i c i i n d d e c o l a b o r ă r i d e p r e s t i g i u
s e m n a t e d e a c a d e m i c i e n i i N . T e o d o r e s c u şi
G h . M ih o c , d e d o c t o r i i î n m a t e m a t i c ă Io a n
T o m e s c u şi D u m i tr u E n e — fo ş ti a b s o l v e n ţ i
ai lic e u lu i n o s tru — , de o a m p lă p r e z e n ta r e
a t r a d i ţ i e i în a c e s t e d o m e n i i, p r e c u m şi d e
o m a s i v ă p a r t i c i p a r e a e l e v i l o r n o ş tri .
M e t o d a c o n t r a e x e m p lu lu i a p lic a tă
în a n a liz a
F ie M o m u l ţ i m e şi x o v a r i a b i l ă
care
p a rc u rg e pe M. O p ro p o ziţie u n iv e rs a lă este
d e f o rm a „ O r i c e x £ M a r e p r o p r i e t a t e a P (x )".
M u lte p ro b le m e, în c a re se c e re v a lo a r e a de
a d e v ă r a u n e i a s tf e l d e p r o p o z i ţ ii , s e r e z o l v ă
d e stu l d e sim plu p rin m e to d a c o n tr a e x e m p lu
lui. A c e s t a e s t e u n e x e m p l u p r i n c a r e s e d o
v e d e ş t e c ă o p r o p o z i ţ i e u n i v e r s a l ă e s t e fals ă.
S ingura
d i f i c u l t a t e r ă m î n e în g ă s i r e a u n u i
c o n tra e x e m p lu ad ecv at.
V o i d a în c o n t i n u a r e c î t e v a
a p li c a ţ i i a le
a c e s t u i p r o c e d e u în r e z o l v a r e a p r o b l e m e l o r
de an a liză m atem atică.
1. E s te c u n o s c u t ă l e m a lu i O. S to lz :
D a c ă : 1. Ş i ru l ( b n) n £ N e s t e m o n o t o n şi
n e m ă rg in it
2. E x i s tă lim ——— —
f i n i ;ă
> -*co b n + i — b n
s a u i n f i n it ă
a t u n c i lim
— =
1
oo bn
E s te a d e v ă r a t ă r e c i p r o c a ? :
D a c ă : 1. Ş i ru l ( b n) n 6 N e s t e m o n o t o n
şi n e m ă r g i n i t
2. E x i s tă l i m — = 1
" -► oo bn
hm
'-► oo
---------------
=
b n + 1 — bn
m a te m a tic ă
2 . lim - f - i i H , n + U z L t Z =
n-*oo bn
► 00
_
CI elf
CQ
lim
n-nx
s -f- V s- — 4p