- 39-
> 0 atunci ". Urmează apoi o instrucţiune compusă cuprinsă între „ BEGIN " şi „ END”.
Deci dacă DELTA > o calculatorul efectuează instrucţiunile de atribuire pentru XI şi X2, tipăreşte valorile obţinute şi sare la FINAL conform instrucţiunii „ GO TO” FINAL; şi se stopează procesul.
Dacă DELTA nu este mai mare ca zero calculatorul trece la a doua instrucţiune condiţională „ IF”. Simplificat această instrucţiune se scrie: „ IF " C „ THEN” St ' sau tradus „ DACA” C „ atunci” St;
„ ELSE” S2; „ altfel " S2; unde C este o comparaţie şi Si, S2 instrucţiuni compuse.
In cazul nostru, calculatorul face următoarele operaţii: dacă D ELTA = 0 atunci(„ THEN ") execută instrucţiunea compusă cuprinsă între parantezele „ BEGIN” şi „ END” respectiv calculează rădăcina dublă o tipăreşte şi stopează procesul.
Altfel(„ ELSE ") adică dacă DELTA < o calculatorul execută instrucţiunea compusă cuprinsă între următoarele paranteze „ BEGIN” şi „ END”, respectiv calculează PR şi PI şi stopează procesul.
Astfel se încheie procesul de calcul care, după cum se vede nu este deloc uşor dar în ciuda acestui fapt se poate realiza o mare economie de timp. Sigur că, în cazul de faţă, se poate rezolva mai repede o ecuaţie de gradul al II-lea de către o persoană, dar dacă ne gindim la probleme mai complexe la care trebuiesc făcute milioane de calcule pentru numeroase valori atribuite variabilelor ne putem da seama că ajutorul dat de calculatoare este colosal ducînd la mari economii de timp şi energie.
io n iţ A g in o, URSAN SORIM IV Cr.
Podurile de la Konigsberg
Oraşul Kalinigrad( în trecut Konigsberg) din R. S. F. S. R. se află aproape de punctul de vărsare al rîului Pregolea în Marea Baltică. Rîul are chiar pe teritoriul oraşului două braţe confluente: Pregolea Veche şi Pregolea Nouă. In punctul de confluenţă se află o insulă. Insula este legată de maluri prin cinci poduri iar peste fiecare din cele două braţe ale rîului mai este cîte un pod, în total şapte poduri( fig. 1).
Acum cîteva sute de ani a fost imaginată „ problema podurilor de la Konisberg ": să se găsească un traseu continuu care să parcurgă toate cele şapte poduri fără a trece decît o singură dată peste fiecare din ele.
Mulţi au încercat soluţia problemei, dar n-au găsit-o. In cele din urmă Euler şi-a pus problema dacă există într-adevăr o soluţie.
NOTAŢIA TRASEULUI
Euler a generalizat problema considerînd că ea nu se referă numai la 4 regiuni terestre ca la Konigsberg, ci la oricîte, şi că între aceste regiuni nu sînt şapte poduri, ci un număr oarecare N oricum distribuite sau grupate.
Pe baza acestor consideraţii notînd ni orice regiune în care exista un număr impar de poduri şi np orice regiune în care exista un număr par de poduri, Euler a arătat că: a.— Orice regiune impară trebuie să fie ori regiune de începere ori regiune de încheiere a traseului. b) Pentru ca problema să aibă soluţie trebuie să avem maximum două regiuni impare. c) Dacă numărul regiunilor impare este par atunci pentru fiecare pereche de regiuni exista cîte un traseu separat.
In legătură cu această problemă sînt problemele de trasare a unei „ figuri " cu condeiul nerldicat de pe hîrtie.
Dar, mai bine, pentru a afla toate aees. e lucruri interesante citiţi „ Probleme celebre " de Florica Cîmpan.
Spicuiri din „ Recreaţii matematice " de
H. R. Radian şi T. S. Radian. Paralogisme matematice
1. ■— Se dă proporţia
, A) U T Se dă
x + 1 a b + 1
Conform( A)
( = > egalitatea: x- 1 p- q _ q r— s
( x + 1)—( a-■? b + 1)( x-î)-( d • b- 11 a— l- b— j— 1
a-p b-j-1 a- b- 1 s
a-fb 1 = aŢb— 1
adică— 1 = 1. înmulţind ambii membrii ai egalităţii cu orice număr rezultă că orice număr este egal cu opusul său. Unde-i greşeala?
2.— Fie triunghiul ABC, oarecare. Bisectoarea lui A se întîlneşte cu mediatoarea lui BC, în P; din P se duc pe laturile sau pe prelungirile lui AB şi AC perpendicularele MP si NP
- 39-