Технодоктрина - новая молодёжная промышленная политика Технодоктрина, ноябрь 2014 | Seite 610

С одной стороны мы можем увидеть, что действительно, максимальная скорость роста популяции достигается тогда, когда

608

Мы действительно видим, что если численность
популяции N близка к нулю или к емкости среды К,
то темп роста очень низкий.
С другой стороны, такой подход к анализу модели
Ферхюльста в натуральных условиях использовать
практически невозможно. Во-первых, это связано с
тем, что точно назвать уровень ёмкости среды сложно; во-вторых, коэффициент прироста популяции может быть зависим от времени; в-третьих, чтобы так
решать подобные уравнения необходимо обладать
достоверными эмпирическими данными об объекте
исследования, а в этом случае ценность такой математической модели стремится к нулю.
Поэтому подобные уравнения более целесообразно решать аналитическим способом, чтобы можно было получить, в нашем случае, уравнение зависимости численности популяции от влияющих на неё
факторов.
А это важно как для получения научных выводов,
так и для принятия управленческих решений. Так, в
1998 г. Дэниел Паули с коллегами в журнале Наука (Science) публикует революционную статью об
обеднении трофических цепочек в морях1. Причиной
такого обеднения исследователи назвали перевылов рыбных ресурсов. Они назвали это явление «перевылов морских трофических связей». Суть этого
1 Pauly D., Christensen V., Dalsgaard J., Froese R., Torres Fr. Jr. Fishing
Down Marine Food Webs // Science. 1998. Vol. 279, №5352, 6 February.
– P. 860–863.

явления заключается в том, что рыбаки сначала вылавливают хищников первого порядка, затем, когда
их популяция сокращается настолько, что их особи
перестают попадаться в сети, промысловики начинают вылавливать хищников более низкого порядка и
так далее. Доказать это удалось с помощью анализа
подробных статистических данных. Однако в 2012
г. Кристофер и Джеймс Вилен публикуют статью о
том, что выводы, сделанные группой Дэниела Паули,
ошибочны, а доказано это было с помощью математической модели2.
Приведённый элементарный анализ, а также
пример из литературы позволяют сделать довольно
важные выводы.
1. Математические модели могут быть использованы при исследовании естественных процессов,
когда отсутствует достаточное количество информации.
2. Овладение навыками математического анализа и применение их на практике лицами, принимающими решения, позволит существенно повысить
уровень эффективности управленческих решений,
поскольку математические модели в отличие от словесных повышают точность описания процессов и
явлений.
3. Учитывая современный уровень владения навыками математического анализа и моделирования
не профессиональными математиками, необходимо
разрабатывать и вводить в вузах предметы по математическому моделированию в разных предметных
областях.
2

Wilen Ch.D., Wilen J.E. Fishing down the food chain revisited: Modeling
exploited trophic systems // Ecological Economics. 2012. – Vol. 79, July.
– P. 80–88.