Списание ГКЗ 5-6' 2024 | Page 9

Анализирайки данните представени чрез табл . 1 и фигури 3-4 , могат да се направят следните изводи :

Минимизация на сумата на средните квадратни грешки на изравнените височини на възловите репери в нивелачната мрежа на България II цикъл , при итерационно изравнение с тежести ( 10 ) - P = L -c се получи при стойност на степенния показател c = 7 . Най-малка медианна стойност на извадките на средните грешки във височините на реперите се получи за извадката на тежести със степенен показател c = 8 .

Средноаритметичните стойности на средните квадратни грешки на изравнените височини на възловите репери в мрежата от фиг . 1 , получени с тежести P = L -1 и P = L -7 , са съответно 24.9 mm и 8.3 mm . Следователно , итерационното решение със степенен показател c = 7 доведе до средно 3 пъти по-малки стойности на средните квадратни грешки на изравнените височини на реперите в нивелачната мрежа на България II цикъл , в сравнение с предписваните от инструкциите [ 3 , 4 ] тежести P = L -1 . Статистическата значимост на тази разлика е на ниво на сигурност по-високо от 99 %.

Съгласно фиг . 4 , увеличаването на степенния показател при тежестите ( 10 ) - P = L -c , корелацията между средните квадратни грешки на изравнените височини на възловите репери в мрежата и отдалечеността на реперите от изходния ВНР 63 намалява . При степенни показатели c = 1 и c = 7 , съответно коефициентите на корелация са 0.945 и 0.724 .

Съгласно табл . 1 , при изравнение с класическите тежести P = L -1 се получиха физически по-високи изравнени височини на възловите репери в нивелачната мрежа на България II цикъл , в сравнение с изравнените височини , получени с тежестите P = L -7 .

Генералният извод е , че за данните от Втората нивелация на България , итерационните процедури възпроизведоха 8 статистически значително по-добри решения от класическото изравнение с тежести - P = L -1 , предписано в инструкциите [ 3 , 4 ].

Резултатите от итерационното изравнение на Третата нивелация на България Итерационното с тежести ( 10 ) - P = L -c и ( 11 ) - P = | H | -c са представени чрез Фигури 5- 6 и Таблици 2-4 . Анализирайки тези резултатите се вижда , че :

Средноаритметичната стойност на средните квадратни грешки на изравнените височини на възловите репери в мрежата , показана на фиг . 2 , получени чрез тежести ( 11 ) - P = | H | -c е минимална . Съгласно Таблици 2- 3 , тежестите P = | H | -1 произведоха статистически значително по-точни резултати в сравнение с тежестите P = L -1. 6 и P = L -1 . Нивото на сигурност на този извод е повисоко от 97 %.

За всички стойности на степенния показател c на тежестния модел ( 11 ) - P = | H | -c , където 0.2 ≤ c ≤ 2.0 , средноаритметичната стойност на средните квадратни грешки на изравнените височини на възловите репери в анализираната мрежа е по-малка от най-малката средноаритметична стойност на средните квадратни грешки на изравнените височини на възловите репери , получена чрез тежестите ( 10 ) - P = L -c .

Най-добри резултати от изравнението на първокласната нивелачна мрежа на България – III цикъл с тежестния модел ( 10 ) - P = L -c се получи при стойност на степенния показател c = 1.6 , а не при класическото предписание c = 1 .

Разликите в mm между изравнените височини на реперите , получени при изравнение с тежести P = L -1 и P = L -1 . 6 , са отрицателни , което означава , че при изравнение на първокласната нивелачна мрежа на България – III цикъл , тежестният модел P = L -1 . 6 произведе физически по-високи височини на реперите в мрежата в сравнение с модела P = L -1 , като максималните разлики надхвърлят 8 mm по абсолютна стойност .

Изхождайки от факта , че разликите в mm между изравнените височини на реперите , получени при изравнение с тежести P = L -1 и P = | H | -1 , са положителни и почти половината от тях надхвърлят 25 mm .

Генералният извод , който може да се направи е , че итерационните техники намериха повече от 10 по-добри решения при изравнението на първокласната нивелачна мрежа на България III цикъл в сравнение с официално найдоброто такова , представено в труда на Бурилков и Вучкова [ 1 ].

4 . ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Първокласната геометрична нивелация е геодезическият метод , позволяващ определянето на разликите във височините на отдалечени точки от земната повърхност с недостижима към настоящия момент за други измерителни методи точност [ 7 , 8 , 9 ]. Неправилната обработка на данните от полските измервания [ 9 , 10 ], базирано на необосновани статистически стереотипи за законите на натрупване на грешки в нивелачните измервания [ 7 ], намиращо отражение в автоматичното преписване на цели части от една инструкция [ 2 ] в нейна “ по-нова версия ” [ 3 ] без предварителен анализ на събираните десетилетия нивелачни данни , води до получаване на статистически значително по-лоши крайни резултати при оценката на точността на една първокласна геометрична нивелация .

ЛИТЕРАТУРА

1 . Бурилков T ., Р . Вучкова , Изравнение на новата нивелачна мрежа I клас на НР България , Геодезия , картография и земеустройство , 1986 , 4 , 7-9 .

2 . Господинов Сл ., Беляшки , T ., Е . Пенева , ( 2014 ), Анализ на държавната нивелачна мрежа на Република България , Доклад на работна група по задача 3 . Създаване на програма и усъвършенстване на държавните геодезически мрежи ( 3.2 . Държавна нивелачна мрежа ) към Съвета по геодезия , картография и кадастър , АГКК , София . 3 . Инструкция за нивелация I и II клас , София , ГУГК , 1980 . 4 . Инструкция № RD-02-20-1 от 15 януари 2021 г . за създаване и поддържане на държавната нивелачна мрежа . В сила от 05.02.2021 г ., Издадена от министъра на регионалното развитие и

ГКЗ 5-6 ’ 2024 7