КАРТОГРАФИЯ И ГИС
МЕТОД ЗА ИЗЧИСЛЕНИЕ НА ДЕФОРМАЦИИТЕ ПРИ КОНФОРМНИ КАРТОГРАФСКИ ПРОЕКЦИИ
Маг. инж. Симеон Кателиев, докторант, САЩ
SUMMARY
All map projections( planar coordinate systems) contain socalled distortions( or‘ deformations’ in Bulgarian), which are the differences between the actual physical distance measured on the Earth ' s surface and its projection onto the map surface. The different types of distortions in conformal map projections and the method of their computation will be reviewed in this report Map distortions are an inevitable consequence of flattening a curved surface onto a flat surface( a plane) [ 4 ]. The core issue is that when geographic coordinates, which refer to a threedimensional reference system( ellipsoid or sphere), are represented on a plane( a map), it results in the deformation of lengths, angles, directions, and areas. There are many types of map projections. In conformal( angle-preserving) projections, the equality of angles is preserved, but corresponding differences in distances and areas occur. Distortion cannot be completely eliminated; it is always present in any type of map projection. However, it can be minimized using so-called Low Distortion Projections( LDP).
Keywords: cartography, maps, map projections, coordinate systems, map distortions.
РЕЗЮМЕ
Всички картографски проекции( равнинни координатни системи) съдържат т. нар. деформации или линейни изкривявания, които представляват разликите между истинското физическо разстояние измерено на земната повърхност и неговото проектиране върху картната повърхност. Тук ще бъдат разгледани, систематизирани и оценени видовете деформации при конформните картографски проекции и метода за тяхното изчисление. Картните деформации са неизбежно следствие от разгъване на извита повърхнина върху права повърхност( равнина) [ 4 ]. Същината на проблемът е, че когато географски координати, които се отнасят до триизмерна референтна система( елипсоид или сфера), се изобразят върху равнина( карта), това води до деформиране на дължините, ъглите, посоките и площите. Съществуват много картни проекции. При конформните( равноъгълни) проекции се запазва равенството на ъглите, но се получават съответни разлики в разстоянията и площите. Деформацията не може да бъде елиминирана напълно, тя винаги присъства при всеки вид картографски проекции, но може да бъде сведено до минимум с помощта на т. нар. проекции с ниско изкривяване.
Ключови думи: картография, карти, картни проекции, деформации, координатни системи.
1
„ Дисторзия“( лат. distorsio, англ. distortion). Погрешното представяне върху карта или изображение на формата, площта, разстоянието или посоката на или посоката между географските
1. ВЪВЕДЕНИЕ
Думата ДЕФОРМА̀ ЦИЯ в българския език произлиза от латинската deformatio „ обезобразяване“ [ 3 ]. Книжовното значение на думата е „ изменение“; „ разрушаване на нормалната форма на нещо“; „ обезформяване“, „ обезобразяване“. Чуждицата е наложена в научната и професионална литература, свързана с Геодезия и Картография. Използва се не само за картографски проекции, но и при нарушение в формата на инженерни съоръжения( сгради, тунели, мостове, язовирни стени, тръби, конструкции и пр.). Думата „ деформация“ може да бъде еднозначно заменена с израза „ линейно изкривяване“ или „ дисторзия 1“. Тези термини са наложени в литературата на английски език, но не са усвоени и общоприети в литературата на български език, поради което, тук ще бъде използвана думата „ деформация“.
Несъответствието между хоризонталното „ наземно“ разстояние и неговото проектирано представяне могат да бъдат изчислени като части на милион( ppm). Деформация от порядъка на ± 400 ppm често може да се наблюдава например при Универсалната трансверзална Меркарторова система( UTM), което отговаря на 40 cm / km разлика при разстоянията. Това означава, че физическо измерено разстояние на земята от един километър, представено върху карта, в този случай ще бъде с четиридесет сантиментра по-късо или по-дълго в картната повърхност. Такова несъответствие може да бъде недопустимо за някои приложения в практиката, като инженерно проектиране, геодезия, строителство и кадастър, които изискват по-висока точност на измервания.
Подборът на координатна система може да бъде от изключително значение и трябва да бъде съобразен с изискванията за точност и прецизност на конкретната работа, задача или проект. Проблемът е, че това често бива пренебрегвано поради две основни причини. Първо подборът от картографски проекции в България е много ограничен и второ, липсва информация за деформациите на тези проекции за териториите на страната. На практика не се прави оценка за деформациите в зоната на интерес спрямо избрана координатна система, дори и тя да бъде новопроектирана локална система.
Проблемът с деформациите при проектиране на картографски проекции е добре известен на всички геодезисти. Методи за създаване на различните видове картографски проекции и техните приложения в практиката са описани в учебниците по геодезия, картография и друга научна литература. Тези методи обаче обикновено включват тяхното дефиниране спрямо елипсоида( или сферата) и отчитат само мащаба в центъра на проекцията, но не съдържат анализ на деформации за цялата зона на проектиране спрямо вариациите на релефа и отдалечеността от основната проекционна ос.
обекти в сравнение с техните истински измервания върху извитата повърхност на Земята [ 6 ].
ГКЗ 1-2’ 2025 31