Основы объектно-ориентированного программирования на языке C# book | Page 89

6.4 Двiйкова арифметика
Двiйкове додавання
Двiйкове
вiднiмання
0+0=0
0 − 0=0
0+1=1
1 − 0=1
1+0=1
1 − 1=0
1 + 1 = 0 та одиниця 10 − 1 = 1
перенесення в
старший розряд
Двiйкове
множення
0 ∗ 0=0
0 ∗ 1=0
1 ∗ 0=0
1 ∗ 1=0
Табл. 6.2: Двiйкова арифметика
6.4.1 Додавання двiйкових чисел
Операцiя додавання виконується порозрядно злiва направо, як i при
додаваннi десяткових чисел. При розрядному переповненнi додаємо
один старший розряд.
Розглянемо приклади.
1. Обчислити 10011 + 10001.
Маємо:
1 0 0 1 1
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0 0
+
Розглянемо виконання операцiı̈ додавання порозрядно. Нумеруємо роз-
ряди злiва направо.
Перший розряд: 1 + 1 = 2. Одержали число, бiльше нiж 1, тому
записуємо 0, а 1 переносимо у старший розряд.
Другий розряд: 1 + 0 + 1 (перенесення) = 2. Записуємо 0, а 1 пе-
реносимо у старший розряд.
Третiй розряд: 0 + 0 + 1 (перенесення) = 1. Записуємо 1.
Четвертий розряд: 0 + 0 = 0. Записуємо 0.
П’ятий розряд: 1 + 1 = 2. Записуємо 0 у п’ятий розряд i 1 – у
шостий.
Таким чином, одержали число 100100. Разом
10011 + 10001 = 100100.
2. Обчислити 1010.01 + 1011.10
Маємо:
1 0 1 0 . 0 1
1 0 1 1 . 1 0
1 0 1 0 1 . 1 1
+
89