6.3 Правило визначення точностi зображення
2 −6 = 0.015625 ; 0.026 − 0.015625 = 0.010375 .
Тепер наше уточнене двiйкове число становить 0.011001 . Пiсля коми вже є шiсть знакiв , але цього поки що недостатньо , тому виконуємо ще один крок . Крок 4 . Працюємо з числом 0.010375 . Найближчий до цього числа степiнь двiйки 2 −7 = 0.0078125 ;
0.010375 − 0.0078125 = 0.0025625
Крок 5 . Працюємо з числом 0.0025625 . Найближчий до цього числа степiнь двiйки 2 −9 = 0.001953125 ;
0.0025625 − 0.001953125 = 0.000609375 .
Останнiй залишок менше 2 −10 , i якби ми бажали продовжувати наближення до вихiдного числа , то нам би знадобилося 2 −11 , але це вже перевершує необхiдну точнiсть , отже , розрахунки можна припинити й записати остаточне двiйкове зображення дробовоï частини :
0.401 ( 10 ) = 0.011001101 ( 2 )
Остаточно маємо 5.401 ( 10 ) = 101.011001101 ( 2 ) . Розглянемо правила перетворення систем числення з кратними основами на прикладi двiйковоï , вiсiмковоï та шiстнадцятковоï систем . Основами вiсiмковоï та шiстнадцятковоï систем є цiлi степенi числа 2 :
8 = 2 3 , 16 = 2 4 .
На цьому фактi рунтується нижченаведений пiдхiд . Для переведення вiсiмкового чи шiстнадцяткового числа у двiйкову форму досить замiнити кожну цифру цього числа вiдповiдним тричи чотирирозрядним двiйковим числом , вiдкидаючи незначущi нулi в старших розрядах .
Переведемо числа 513.7 ( 8 ) та 3Е7 . В ( 16 ) у двiйкову систему числення :
( 513.7 ) ( 8 ) = ( 101001011.111 ) 2 ( 3E7 . B ) ( 16 ) = ( 1111100111.1011 ) 2
Перехiд вiд двiйковоï до вiсiмковоï ( шiстнадцятковоï ) систем здiйснюють у такий спосiб : рухаючись вiд десятковоï крапки лiворуч i праворуч , розбивають двiйкове число на групи по три розряди для вiсiмковоï i по чотири – для шiстнадцятковоï систем , доповнюючи до необхiдноï кiлькостi ( три чи чотири ) нулями крайнi лiву та праву групи .
87