6.3 Правило визначення точностi зображення
2 −6 = 0.015625; 0.026 − 0.015625 = 0.010375.
Тепер наше уточнене двiйкове число становить 0.011001. Пiсля коми вже є шiсть знакiв, але цього поки що недостатньо, тому виконуємо ще один крок. Крок 4. Працюємо з числом 0.010375. Найближчий до цього числа степiнь двiйки 2 −7 = 0.0078125;
0.010375 − 0.0078125 = 0.0025625
Крок 5. Працюємо з числом 0.0025625. Найближчий до цього числа степiнь двiйки 2 −9 = 0.001953125;
0.0025625 − 0.001953125 = 0.000609375.
Останнiй залишок менше 2 −10, i якби ми бажали продовжувати наближення до вихiдного числа, то нам би знадобилося 2 −11, але це вже перевершує необхiдну точнiсть, отже, розрахунки можна припинити й записати остаточне двiйкове зображення дробовоï частини:
0.401( 10) = 0.011001101( 2)
Остаточно маємо 5.401( 10) = 101.011001101( 2). Розглянемо правила перетворення систем числення з кратними основами на прикладi двiйковоï, вiсiмковоï та шiстнадцятковоï систем. Основами вiсiмковоï та шiстнадцятковоï систем є цiлi степенi числа 2:
8 = 2 3, 16 = 2 4.
На цьому фактi рунтується нижченаведений пiдхiд. Для переведення вiсiмкового чи шiстнадцяткового числа у двiйкову форму досить замiнити кожну цифру цього числа вiдповiдним тричи чотирирозрядним двiйковим числом, вiдкидаючи незначущi нулi в старших розрядах.
Переведемо числа 513.7( 8) та 3Е7. В( 16) у двiйкову систему числення:
( 513.7)( 8) =( 101001011.111) 2( 3E7. B)( 16) =( 1111100111.1011) 2
Перехiд вiд двiйковоï до вiсiмковоï( шiстнадцятковоï) систем здiйснюють у такий спосiб: рухаючись вiд десятковоï крапки лiворуч i праворуч, розбивають двiйкове число на групи по три розряди для вiсiмковоï i по чотири – для шiстнадцятковоï систем, доповнюючи до необхiдноï кiлькостi( три чи чотири) нулями крайнi лiву та праву групи.
87