Метод замены переменной
2 +
- 3 = 0
Пусть
= t, тогда = .
2 + t - 3 = 0
D = 1+ 4 2 (-3) = 25 =
=
= -1,5;
=
= 1
1)
= -1,5
решений нет
2)
= 1
= 1
Ответ: 1.
Назовите подстановку и полученное новое уравнение
1)
= 30
= t
+ t = 30
2)
-
= 1
= t
t - = 1
3) (5
- 1) +
= 12
= t
t +
= 12
Итоги урока
Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются
иррациональными.
Методы:
1) возведения в квадрат обеих частей уравнения
2) метод замены переменной
При возведении обеих частей уравнения
• в четную степень (показатель корня – четное число) – возможно появление
постороннего корня (проверка необходима).
• в нечетную степень (показатель корня – нечетное число) – получается уравнение,
равносильное исходному (проверка не нужна).
Решая иррациональные уравнения с помощью равносильных преобразований –
проверка не нужна.
IV. Дифференцированная самостоятельная работа
на оценку «3»
на оценку «4» и «5»
I вариант
I вариант
1)
= 2
1)
+
= 0
-3; 3
решений нет
2)
=
2)
= +1
2
0
II вариант
3)
-
= 2
1)
= 1
-4
-3; 3
II вариант
2)
=
1)
-
= 0
3
решений нет
2)
= – 1
5
3)
-
= 1
-3
После выполнения самостоятельной работы учащиеся дают самооценку своей работы.
V. Домашнее задание
№155, №156 (3)
1)
= 30
2)
-
= 1
3)
(5
-
1)
+
=
12