платонови тела: тераедър, куб, октаедър, икосаедър
(двадесетостен),
додекаедър
(дванадесетостен).
Евклид може да се счита за продължител на тази школа.
Запазен оригинал от книгата „Елементи“
Единственото сведение, свързващо „Елементи“
с Евклид, е в книгата „Коментар на „Елементите“
от Прокъл, където Евклид е посочен като автор
на книгата. Други антични съчинения са имали понещастна съдба и за тях се знае само по коментари.
Александрийската библиотека, събрала цялата антична
памет, е горяла няколко пъти. Писано е, че последният
път жителите на града половин година са използвали
ръкописите по най-пълноценен начин – в печките.
Един математик-историк пише, че за много науки
не е известно кога са възникнали, но за математиката
е известна дори точната дата. Той цитира едно писмо
от Талес Милетски (625–547г пр. н. е. ), в което той
обосновава твърдението, че диаметърът се вижда
от всяка точка на полуокръжността под прав ъгъл.
Предполага се, че Евклид е писал своите трудове
преди Архимед. В единственото друго съществено
споменаване на Евклид, живелият през 4 век Пап
Александрийски отбелязва, че Аполоний Пергски,
„прекарал много дълго време с учениците на Евклид
в Александрия и така придобил толкова научен
начин на мислене“. Съществуват и предположения,
че Евклид може да е учил в Академията в Атина.
Малко по-рано, в VI в пр. н. е., Питагор (540-490 пр. н.
е. ) основава школа в гръцката колония в Южна Италия
– гр. Кротон. Дейността на членовете й била забулена в
тайна за непосветените. Питагорейците наричали своето
учение „Математа”, което означавало наука или знание.
То се състояло от четири части: аритметика, геометрия,
астрономия и хармония. Последната, отнасяща се
до изкуствата, била най-висшата, но дори и тя имала
за основа аритметиката – наука за числата и техните
отношения. Планетите обикаляли Земята, издавайки
чудни звуци, но хората нямали способността да им се
наслаждават поради своята суета. Тази небесна музика
била достъпна само за Питагор. Според византийския
историк Прокъл, именно питагорейците са открили петте
52
Додекаедър и икосаедър
В космогонията на питагорейците цялото число е
същността на предмета (тялото, единицата битие),
а отношението между предметите се изразява чрез
отношение между представящите ги числа. Но
самите питагорейци са открили, че числото √2 не
може да се изрази като отношение на цели числа.
Въпреки че много от нещата, изложени в
„Елементи“, са произлезли от по-ранни математици,
едно от постиженията на Евклид е да ги представи в
обща, логическа последователност в своята работа,
което ги прави лесни за използване и цитиране.
Книгата включва и система от строги математически
доказателства, които са основа на математиката и след
23 века. Евклидовите „Начала” са съставени от 13 книги:
първите 6 съдържат геометрията, отнасяща се към
равнината; следващите три съдържат аритметиката,
десетата е за т.н. неизмерими величини и свързаната
с тях геометрия. Към тези 13 книги се причисляват
още две, които се отнасят до правилните тела.
Въпреки че са най-известни с геометрията, в
„Елементи” се разглеждат също и някои страни от
теорията на числата. Описани са връзките между
съвършените числа и мерсеновите числа, безкрайният
брой на простите числа, лемат