2.2. Стохастичен модел
Вероятностно-теоретическите качества на наблюденията са обект на стохастичния модел. При това,
освен предпоставките в 2.1, важи още, че те са възможни наблюдения – стохастични променливи, чиято средна
стойност съвпада с истинската им.
Нека в даден момент t са измерени n величини li (i = 1, 2, ... n), които могат да се схванат като случаен
вектор, чиито компоненти са нормално разпределени. Между отделните или всички компоненти могат да
съществуват стохастически връзки (корелации).
Тогава l са математичните надежди или „истински стойности“ на вектора l
_
l M l ,
(1)
(2)
чиято коварианц (варианц-коварианц) матрица е
12
12 1 2 .... 1n 1 n
22
.... 2 n 2 n
(3)
K l 21 1 2
....
....
....
....
n2 .
n1 1 n n 2 n 2 ....
Отнесена към изравнението, Kl е свързана със следната връзка: с тежестната P и кофакторната матрица
Ql (в следващото се разбира корелационна матрица)
В (3), (4), (5) и (6) означенията имат следния смисъл
pi, pj - тежест на наблюденията li , lj ;
qij - тежестни коефициенти;
ρij - корелационeн коефициент между li и lj ;
ζi, ζi, - са стандарти на наблюденията li , lj , (в статистиката това са стандарти, а в геодезията това са средни квадратни грешки m);
ζ е стандарт за единица тежест (дадена a priori с известна дименсия, определена на базата на опита;
loi, l0j - са средни стойности на наблюденията li, lj
От значение е и нормираната корелационна матрица R
4
ГКЗ 3-4’2015