Изискванията за точност към геодезическите мрежи трябва да се определят въз основа на най-строгите изисквания (най-малките допустими отклонения), предявявани към изпълнението на строителните конструкции от даден обект, докато точността на трасировъчните работи е различна за различните видове СМР и се определя в зависимост от съответните строителни допуски или допустими отклонения. В този смисъл точността на геодезическите мрежи за нуждите на мостовото строителство трябва да удовлетворява изискванията за точност на всички видове СМР, извършвани на обекта.
4.1. Обосновка на точността на плановите
геодезически мрежи и трасировъчни работи
За обосновка на точността на планова мостова геодезическа мрежа, от горните допуски (табл. 1) предлагаме използването на допустимото отклонение в „дължината при светлия отвор на елемента“, което тук се асоциира с допустимото отклонение на светлия отвор на мост (фиг. 1).
Фиг. 1. Допустимо отклонение на светъл отвор на мост
Съгласно теорията на размерните вериги [2], [7] отклонението на светлия отвор D от проектната му стойност може да се представи като резултат от натрупване на съответните отклонения при изпълнение на предходните СМР, а именно: отклонение на центъра на изградения фундамент от проектното му положение, отклонение на страничните вертикални повърхнини на мостовите опори на височината на опорните повърхнини (ригели), определящи светлия отвор. Последните отклонения са резултат от отклоненията на центровете на опорите от вертикалата и отклоненията на изпълнените напречни сечения от проектните им размери (1):
(1)
където: m доп св. отв. - допустима грешка на определяне на светлия отвор на моста (m доп св. отв =±20 mm - табл. 1);
mдоп тр. - допустима грешка в положението на центровете на опорните повърхности на фундаментите при трасирането; m доп израб.+верт.- сумарна допустима грешка от изработването на стълбовете (отклонения на изпълнените напречни сечения на стълбовете от проектните им размери) и отклоненията на центровете на стълбовете на височината на опорната им повърхност от вертикалата, вследствие на грешки от трасирането.
Споменатата сумарна допустима грешка може да бъде записана като сума от съставящите я компоненти, т.е.
(2)
Имайки предвид точността на отвесиране на строителните конструкции с вертикално проектиращи инструменти, която е от порядъка на 1÷2mm на 100m височина, може да се приеме, че влиянието на отклоненията на центровете на стълбовете от вертикалата във формула (2) е пренебрежимо малко и може да бъде изключено от горната формула. Тогава сумарната допустима грешка
m доп израб.+верт. е равна само на допустимата грешка от изработването на стълбовете, т.е на „допустимото отклонение в размерите на напречното сечение на елемента”, определено в т.2 от табл. 1 (+6 до -3mm).
Геодезическите измервания в общия случай са съпроводени със случайни грешки, подчиняващи се на закона за нормално разпределение (с математическо очакване → 0 и симетрична крива на разпределение). Ето защо е необходимо от зададения несиметричен доверителен интервал (+6 до -3mm) да се премине към симетричен. След центриране към средната му стойност [3] се получава, че допустимото отклонение на изпълнените напречни сечения на стълбовете от проектните им размери е m доп израб. =±4.5mm.
От формула (1) при m допсв. отв =±20 mm и m допизраб. =±4.5mm се определя допустимата грешка от трасирането - mдоп тр. =±13.4 mm.
От своя страна
(3)
където: m доп изх.- допустима грешка в положението на изходните точки от ПМИГМ; m доп тр. оп. - допустима грешка от трасировъчните операции.
При спазване на принципа на равните влияния (m доп изх. = m доп тр. оп = m доп 0) се получава, че:
(4)
От формула (4) при m доп тр. = ±13.4 mm се определят допустимата грешка в положението на изходните точки и допустимата грешка от трасировъчните операции, т.е. m доп изх. = m доп тр. оп = m доп изх = ±9.5 mm.
Допустимите грешки, участващи във формула (3), могат да се определят и като се използва принципът на пренебрежимо малкото влияние. Ако се приеме, че грешката в положението на изходните точки практически не оказва влияние върху точността на трасирането, т.е. - m доп изх ≤ m доп тр. /3 (m доп изх ≤ 4.5 mm), тогава формула (3) ще има следният вид:
(5)
От горната формула при m доп тр.=±13.4 mm и m доп тр./3=±4.5 mm се определя допустимата грешка от трасировъчните операции, а именно - m доп тр. оп = ±12.6 mm .
От анализа на изведените стойности на допустимите грешки, участващи във формула (3), получени веднъж чрез използване на принципа на равните влияния, и веднъж - чрез принципа на пренебрежимо малкото влияние, може да се препоръча използването на първия принцип (принципа на равните влияния), тъй като при втория - допустимата точност в положението на изходните точки от плановите мостови геодезически мрежи е двойно по-висока, което е по-трудно постижимо, а допустимата грешка от трасировъчните операции не се увеличава значително – само с около 25%.
30
ГКЗ 1-2 ' 2019