2.3 . Апроксимация за цилиндър
Цилиндрите са едни от най-често срещаните геометрични елементи на промишлените обекти и стоманените конструкции . След като точките , прилежащи на цилиндър , са избрани , окончателната оценка на параметрите се извършва чрез метод на най-малките квадрати . Уравнението му в стандартно положение ( центрирано в началото , оста по ос z ) се дава от :
x � �y � �r � � 0 ( 1 )
За апроксимиране на цилиндър към точките при МНМК се изисква ортогоналното разстояние на точката от повърхността на цилиндъра . Цилиндърът се представя чрез оста си a =( ax ay az ), точката от оста , която е найблизо до центъра на КС c =( cx cy cz ) и радиуса r ( фиг . 1 ). Тъй като за цилиндъра има само пет степени на свобода , има и две ограничения .
Първо , дължината на вектора по оста трябва да бъде единица , т . е . [ a ]= 1 . Второ , точката с трябва да бъде найблизо до началото , което означава , че c и а трябва да бъдат перпендикулярни . Разстоянието от измерената точка р =[ px py pz ] до повърхността на цилиндъра се определя по :
d���p�c� ∗a���r ( 2 )
3 . ТЕХНОЛОГИЯ ЛАЗЕРНО СКАНИРАНЕ ЗА ОПРЕДЕЛЯНЕ НА ТОЧНА ГЕОМЕТРИЯ
Технологията за наземно лазерно сканиране ( НЛС ) се използва все по-често в геодезическата практика [ 1 ], поради прецизните измервания на 3D повърхнини с голяма плътност за кратък период от време . След измерването облакът от точки се обработва допълнително и се моделира за използване в други приложения като определяне на деформации , моделиране на информация за сгради [ 6 ], 3D кадастър , документиране и обновяване на културното наследство , възстановяване на сгради и съоръжения , за които липсва проектна информация .
Сканирането на стоманената прътова конструкция е извършено със сканираща станция Leica Nova MS60 с ъглова точност 1 “ ( съгласно ISO 17123-3 ) и нова оптична система за измерване на разстояние , базирана на технологията за цифровизация на вълнови форми ( WFD ). Точността на измерено разстояние е 2mm + 2ppm за повърхностни измервания . Инструментът осигурява точност 1mm за крайния цифров модел след апроксимация . Решетъчната структура е сканирана от 12 станции , за да се осигури еднаква точност и хомогенност на облака от точки [ 5 ]. Измерването се извършва в режим 1000 Hz ( точки за секунда ) и плътност на сканирането 3mm на разстояние 12 метра ( фиг . 2 ). Въвеждат се разстояния за минимално и максимално разстояние за сканиране , за да се ограничи сканирането само до обекта .
Фиг . 2 . Настройки на сканиращата станция Leica Nova MS60
Полученият облак от точки на прътова конструкция е вкаран в софтуерните продукти Autodesk Recap Pro ( фиг . 3 ) и CloudCompare ( фиг . 4 ) за филтрация и премахване на излишните данни от сканирането .
От друга страна , за да се получат цилиндри от облак от точки , е необходимо да се направи апроксимация чрез МНМК ( фиг . 5 ).
Фиг . 3 . Облакът от точки в Autodesk Recap Pro
Фиг . 5 . Апроксимиране на цилиндър от облака от точки чрез известни полиноми от ниска степен
4 . ГЕОМЕТРИЧНО МОДЕЛИРАНЕ
Фиг . 4 . Филтриране на данните от облака точки в софтуера CloudCompare
Когато моделираме обикновена сграда , често е достатъчно да разгледаме равнинни обекти за представяне на стени и покриви . Индустриалните обекти и други метални конструкции обикновено са съставени от множество по-сложни геометрични примитиви , като сфери
48 ГКЗ 1-2 ’ 2021