Газета АЗАРТ от МСЛ №37 (1188) 07-13.09 2020

АЗАРТ № 37 (1188) 07-13.09.2020 «Спортлото» і трохи статистики Чи є спеціальні алгоритми, які збільшують шанси виграти в лотерею? Математична теорія стверджує, що деякі подібні закономірності є, і особливо вони стосуються поведінки любителів лотерей. «1, 2, 3, 4, 5, 6» — така нехитра комбінація фігурувала у відомому радянському фільмі «Спортлото‐82», де була показана ситуація виграшу великої суми в лотерею. Як не дивно, але саме вона могла б дозволити героїні фільму виграти у «Спортлото», якби вона грала багато і довго. НАЙПОПУЛЯРНІШИЙ ПАРОЛЬ Найпопулярніший у світі пароль, який був вкрадений більш ніж у 14% всіх користувачів комп’ютерів, виявляється на диво схожий на комбінацію, обрану Тетяною Пеговою у фільмі «Спортлото‐82». Це всім відома послідовність «1234 …», яку зазвичай продовжують до потрібного в паролі числа знаків послідовними цифрами натурального ряду. Таку психологічну особливість користувачів уже давно використовують хакери. Вони знають, що замість тупого перебору випадкових символів легше перевірити в якості пароля прізвище або ім’я користувача, його дружини, чоловіка або дитини, кличку собаки чи кішки. Такими паролями наділяють свої записи ще 16% користувачів. Близько 5% вкрадених паролів використовували прості в наборі на клавіатурі комбінації QWERTY або AZERTY, 4% постраждалих користувачів у якості пароля ставили свій номер телефону, а 4% загублених паролів містили слово password (пароль) із різними цифровими доповненнями. 2% постраждалих в якості пароля вводили рік, місяць і день свого народження. Така статистика наочно показує: у мозку є шаблони, які ми використовуємо, коли нам треба побудувати послідовність літер або чисел, що добре запам’ятовується. До речі, ці шаблони видають нас і тоді, коли треба придумати випадкову послідовність чисел. Як показує практика, зазвичай люди пишуть числа, в яких всі цифри зустрічаються з однаковою частотою. Чим відразу ж видають всю не випадковість послідовності. ЗАКОН ПЕРШОЇ ЦИФРИ Вся справа в тому, що випадкові числа в будь-якій системі числення підкоряються так званому закону Бенфорда. Сам закон формулюється так: для вибірки даних із «реального життя» частота, з якою кожна цифра зустрічається на першому місці числа, підпорядковується логарифмічному розподілу за формулою p (d) = logb (1 + 1 / d). Тому закон Бенфорда ще називають законом першої цифри. Для десяткової системи числення (b = 10) це означає, що в будь-якій «природній» вибірці цифра 1 буде зустрічатися на першому місці із частотою близько 30%, а цифра 9 — лише із частотою близько 5%. Так як великі масиви даних описуються законом Бенфорда, це дозволило використовувати його для боротьби з підробкою фінансових документів. Якщо людина вписує в звіт вигадані випадкові цифри, вона інтуїтивно намагається розподіляти їх рівномірно, тобто в такому «намальованому» звіті всі цифри будуть зустрічатися на першому місці в числах із однаковою ймовірністю. СТРАТЕГІЯ УСПІШНИХ ГРАВЦІВ Є свої правила і в поведінці гравців будьякої лотереї, де гравці намагаються виграти у системи випадкового вибору. Наприклад, для радянського «Спортлото» в кінці 1970‐х років було проведено масштабне статистичне дослідження, яке доводило, що більшість грала тоді в «Спортлото 6 з 49» і закреслювала номери в лівій третині прямокутної картки, що містить числа з 1 по 17. Істотно менше гравців закреслювали номери в правій третині картки, що містить числа з 38 по 49, в той час як номери з 18 по 37, розташовані в середині картки, закреслювали з середньою ймовірністю. Пояснення такої поведінки гравців було зрозумілим. Знаменні сімейні дати (дні народження гравців, близьких їм людей, дні весіль тощо), на які явно чи підсвідомо ПСИХОЛОГІЯ ГРИ орієнтувалися багато гравців — це числа до 31, з яких більше половини зосереджені в лівій третині картки. Окрім того, в лівій частині картки цілих вісім простих чисел, серед яких «щасливі» 5 і 7, що теж завжди мали своїх шанувальників. Та й число 13, яке можна обирати «від протилежного», теж в лівій частині картки. До речі, сусідні числа по вертикалі і по горизонталі гравці «Спортлото» закреслювати не любили, так що «1, 2, 3, 4, 5, 6» Тетяни Пегової були дуже рідкісною комбінацією на момент дослідження. Логіка заповнення була проста: зазвичай випадкова вибірка чисел на картці, яку видає лототрон, має вигляд «зоряного неба», де виграшні номери розташовані далеко один від одного. Сусідство ж по вертикалі двох клітин визначає не тільки геометричну близькість клітин, але і близькість по натуральному ряду чисел. А такий збіг вважається «вже зовсім неймовірним». Звідси і виникала стратегія успішних гравців в «Спортлото»: середній реальний виграш був вище середнього розрахункового, коли виграшні комбінації зустрічалися в невеликому числі карток. А такими були картки з дотичними номерами, як у «Спортлото‐82», або ж картки, в яких багато номерів було саме в правій частині картки, яку підсвідомо уникали заповнювати багато гравців. Щоправда, грати за такою стратегією в «Спортлото» треба було багато і довго, сотнями карток на десятках тиражів — бо така стратегія успішно вигравала у інших гравців, але не у лотереї, на «нетипових» комбінаціях кульок лототрону. Але, як з’ясували автори радянського дослідження, судячи з усього, такі любителі в СРСР були: в тиражах часто знаходили картки, заповнені явно масовим способом, а не рукою. За матеріалами інтернетвидань а 7

Газета АЗАРТ от МСЛ №37 (1188) 07-13.09 2020 | Página 7