БҚМУ Хабаршы №1-2019ж.
электрического поля и вектор В ⃗ индукции магнитного поля. Эти вектора входят в
дифференциальные уравнения поля в частных производных. В процессе
изучения электродинамики Максвелла указывается только на то, что введение
потенциалов упрощает расчет полей. Связь характеристик поля и потенциалов
⃗
⃗= −
⃗ . Потенциалы определяют решением уравнений:
−
, ⃗=
1 А ⃗
= − ⃗
с
1
∆ −
=−
с
При этом используется дополнительное условие, связывающее
1
⃗+
=0
∆А ⃗ −
и А ⃗
Это условие калибровки, или условие Лоренца. Его принятие возможно с
учетом неоднозначности самих потенциалов, которая появляется при решении
дифференциальных уравнений для потенциалов. Можно показать, что
потенциалы , = −
и А ⃗ , = А ⃗ +
определяют тоже самое поле
(Е ⃗, В ⃗), что и потенциалы и А ⃗, если функция поля удовлитворяет уравнение
∆ − с
= ( ⃗, ). Но и функция Ψ также неоднозначна.
Дальнейшие исследования роли потенциалов в теории привело к их связи с
законом сохранения заряда [5, с. 43].
Закон сохранения электрического заряда объясняет устойчивость
электрона. Электрон – самая легкая частица. Его распад с образованием более
тяжелой частицы запрещает закон сохранения энергии. Более легких, чем
электрон, заряженных частиц не существует (по представлением современной
физики). А распад на более легкие нейтральные частицы (фотоны, нейтрино)
нарушает закон сохранения заряда, что невозможно. Точность закона сохранение
электрического заряда подтверждается тем, что электрон не теряет своего заряда
не менее 5*10 лет [1, с. 195].
Признание наличие волновых свойств частиц, развитие квантовой физики
привело к утверждению дискретного характера спектров значении физических
величин, что не позволяет выполнять над ними операции дифференцирования и
интегрирования. Операций выполняются над операторами соответствующих
величин. В не релятивистской квантовой механике закон сохранения физической
величины имеет вид:
=
+
,
Здесь
,
- полная и частная производные по времени,
,
-
квантовые скобки Пуассона. Сохранение физической величины F означает, что
= . Это выполняется, если оператор
явно от времени не зависит (
= )
и коммутирует с оператором Гамильтона ( , = ).
Законы сохранения, с точки зрения современной физики делятся на два
вида: универсальные, проявляющиеся во всех процессах макро- и микромира, и
частные законы действующие в конкретной области. К общим законам относятся
законы сохранения энергии, импульса, момента импульса, электрического
заряда. К частным, специфическим – сохранение четности, странности,
барионного заряда, лептонного заряда и др.
86