Álgebra Lineal | Page 5

Índice general 1. Matrices 1.1. Números complejos (C) . . . . . . . 1.2. Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Álgebra de matrices . . . . . . . . . 1.4. Ecuaciones lineales con n incógnitas 1.5. Matrices elementales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 10 14 31 55 2. Vectores en Fn con n = 1, 2, 3, · · · 2.1. Vectores en R2 y R3 . . . . . . . . . . . . 2.2. Producto punto euclidiano en R2 y R3 . . 2.3. Proyecciones ortogonales euclidianas . . . 2.4. Producto vectorial . . . . . . . . . . . . . 2.5. Vectores en Rn . . . . . . . . . . . . . . . 2.6. Norma y producto punto euclidiano en Rn 2.7. Vectores en Cn . . . . . . . . . . . . . . . 2.8. Norma y producto punto euclidiano en Cn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 65 89 97 103 114 117 122 124 . . . . . . . 131 134 137 140 146 153 158 167 3. Espacios vectoriales 3.1. Subespacios . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Subespacios generados . . . . . . . . 3.3. Independencia lineal y base . . . . . 3.4. Dimensión . . . . . . . . . . . . . . . 3.5. El rango y nulidad de una matriz . . 3.6. Coordenadas y cambio de base . . . 3.6.1. Secciones Cónicas y Rotación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .