Finalmente , se requiere multiplicar la matriz anterior por el vector conformado por la variable Y , el resultado será un vector columna de ( 5 X 1 ):
Tabla 5 . Vector columna ( x 1 x ) -1 x 1 y
Este último vector muestra la estimación de los parámetros β ’ s . Sustituyendo estos parámetros en la ecuación que se planteó originalmente en ( 1 ) resulta :
Interpretación de resultados
( 46 )
Los parámetros estimados por MCO pueden interpretarse como sigue :
+ ß̂ = 6 . 3165 es el intercepto de la recta estimada . Muestra el valor de
0 los ingresos , medido en logaritmos , si todas las variables X ´ s fueran 0 .
Para obtener el ingreso en pesos mensuales basta con tomar el inverso del logaritmo natural de ese número : e^6.3165 = 553.62 . Esto significa que , si todas las variables fueran cero , el ingreso sería de 553 pesos con 62 centavos .
+ ß̂ = 0 . 3907 representa la diferencia , en términos porcentuales , del ingreso de los hombres con respecto a las mujeres . Es decir , los hombres
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ganan en promedio 39.1 % más que las mujeres .
+ ß̂ = 0 . 0473 representa el incremento de los ingresos por cada año de
2 edad . Si éste coeficiente se multiplica por 100 , el resultado muestra que ,
por cada año de edad , las personas incrementan su ingreso en un 4.73 por ciento .
+ ß̂ = 0 . 0005 es el coeficiente que muestra los rendimientos decrecientes
3 de los ingresos con respecto a la edad . Se interpreta como el porcentaje en
el que van disminuyendo los ingresos por cada año de edad , 0.05 %. Este es el decremento que hace que los ingresos lleguen a un máximo para luego descender .
+ ß̂ = 0 . 0656 es la tasa de retorno de la educación . Muestra que por cada
4 año de escolaridad , las personas incrementan sus ingresos en un 6.56 %.
Dicho de otra forma , es el rendimiento por cada año invertido en escolaridad . Como se observa , éste rendimiento es mayor que el obtenido por experiencia ( edad ), lo cual es congruente con la teoría del capital humano expuesta en la segunda sección de este trabajo .
Los resultados proporcionados por STATA con datos de la ENOE del segundo trimestre de 2016 utilizando datos expandidos , proporciona el siguiente resultado :
Tabla 6 . Resultados obtenidos mediante software STATA
Interpretación :
- Los hombres ganan en promedio 37.4 % más que las mujeres . - Por cada año de edad se gana 5.4 % más , pero este incremento decrece a una tasa de -0.06 %. - La tasa de retorno de la escolaridad es de 6.22 %, esto significa que , por cada año de escolaridad , las personas ocupadas ganan en promedio 6.22 % más .
Como se observa , los resultados con los datos más recientes , y utilizando la muestra completa de la ENOE , que fue de 121 mil 529 personas ocupadas , no difieren sustancialmente de los obtenidos con una sub-muestra de algunos años anteriores . En efecto , mientras que con los datos de nuestro ejercicio se obtuvo que la diferencia promedio entre hombres y mujeres era de 39.07 %, con el total de la muestra y los datos de 2016 fue de 37.43 %; el incremento del ingreso por cada año de edad fue de 4.7 % contra 5.4 %, respectivamente ; los rendimientos decrecientes fueron de -0.05 % de nuestra sub-muestra , contra -0.06 % con los datos actualizados ; y finalmente , mientras que la tasa de retorno de la educación fue de 6.56 %, con los datos de 2016 y utilizando la muestra total , fue de 8.21 %.
Optimización de la función de ingresos laborales
Para obtener la edad a la que se logra el ingreso máximo , se requiere obtener la derivada parcial de la función con respecto a la edad , igualar a cero , y resolver para X . Es decir :
Es decir , la edad a la que se logra el ingreso máximo es a los 45.6 años . El ingreso máximo dependerá de los supuestos o valores que se hagan respecto al resto de variables . Supondremos algunas hipótesis relevantes para obtener el ingreso máximo . Se obtendrá el ingreso máximo tanto para hombres como para mujeres a diferentes niveles de escolaridad .
Para estimar el ingreso máximo de los hombres se sustituirá en la ecuación obtenida el valor de 1 en la variable X1 ( sexo ) y el valor de 0 para obtener el de las mujeres . Los niveles de escolaridad se obtendrán de la siguiente manera : primaria completa = 6 años de escolaridad ; secundaria = 9 años ; bachillerato = 12 años y , licenciatura = 17 años de escolaridad . Hay que recordar que a cada valor obtenido directamente de la ecuación
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Revista Científica