Finalmente, se requiere multiplicar la matriz anterior por el vector conformado por la variable Y, el resultado será un vector columna de( 5 X 1):
Tabla 5. Vector columna( x 1 x)-1 x 1 y
Este último vector muestra la estimación de los parámetros β’ s. Sustituyendo estos parámetros en la ecuación que se planteó originalmente en( 1) resulta:
Interpretación de resultados
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Los parámetros estimados por MCO pueden interpretarse como sigue:
+ ß̂ = 6. 3165 es el intercepto de la recta estimada. Muestra el valor de
0 los ingresos, medido en logaritmos, si todas las variables X ´ s fueran 0.
Para obtener el ingreso en pesos mensuales basta con tomar el inverso del logaritmo natural de ese número: e^6.3165 = 553.62. Esto significa que, si todas las variables fueran cero, el ingreso sería de 553 pesos con 62 centavos.
+ ß̂ = 0. 3907 representa la diferencia, en términos porcentuales, del ingreso de los hombres con respecto a las mujeres. Es decir, los hombres
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ganan en promedio 39.1 % más que las mujeres.
+ ß̂ = 0. 0473 representa el incremento de los ingresos por cada año de
2 edad. Si éste coeficiente se multiplica por 100, el resultado muestra que,
por cada año de edad, las personas incrementan su ingreso en un 4.73 por ciento.
+ ß̂ = 0. 0005 es el coeficiente que muestra los rendimientos decrecientes
3 de los ingresos con respecto a la edad. Se interpreta como el porcentaje en
el que van disminuyendo los ingresos por cada año de edad, 0.05 %. Este es el decremento que hace que los ingresos lleguen a un máximo para luego descender.
+ ß̂ = 0. 0656 es la tasa de retorno de la educación. Muestra que por cada
4 año de escolaridad, las personas incrementan sus ingresos en un 6.56 %.
Dicho de otra forma, es el rendimiento por cada año invertido en escolaridad. Como se observa, éste rendimiento es mayor que el obtenido por experiencia( edad), lo cual es congruente con la teoría del capital humano expuesta en la segunda sección de este trabajo.
Los resultados proporcionados por STATA con datos de la ENOE del segundo trimestre de 2016 utilizando datos expandidos, proporciona el siguiente resultado:
Tabla 6. Resultados obtenidos mediante software STATA
Interpretación:
- Los hombres ganan en promedio 37.4 % más que las mujeres.- Por cada año de edad se gana 5.4 % más, pero este incremento decrece a una tasa de-0.06 %.- La tasa de retorno de la escolaridad es de 6.22 %, esto significa que, por cada año de escolaridad, las personas ocupadas ganan en promedio 6.22 % más.
Como se observa, los resultados con los datos más recientes, y utilizando la muestra completa de la ENOE, que fue de 121 mil 529 personas ocupadas, no difieren sustancialmente de los obtenidos con una sub-muestra de algunos años anteriores. En efecto, mientras que con los datos de nuestro ejercicio se obtuvo que la diferencia promedio entre hombres y mujeres era de 39.07 %, con el total de la muestra y los datos de 2016 fue de 37.43 %; el incremento del ingreso por cada año de edad fue de 4.7 % contra 5.4 %, respectivamente; los rendimientos decrecientes fueron de-0.05 % de nuestra sub-muestra, contra-0.06 % con los datos actualizados; y finalmente, mientras que la tasa de retorno de la educación fue de 6.56 %, con los datos de 2016 y utilizando la muestra total, fue de 8.21 %.
Optimización de la función de ingresos laborales
Para obtener la edad a la que se logra el ingreso máximo, se requiere obtener la derivada parcial de la función con respecto a la edad, igualar a cero, y resolver para X. Es decir:
Es decir, la edad a la que se logra el ingreso máximo es a los 45.6 años. El ingreso máximo dependerá de los supuestos o valores que se hagan respecto al resto de variables. Supondremos algunas hipótesis relevantes para obtener el ingreso máximo. Se obtendrá el ingreso máximo tanto para hombres como para mujeres a diferentes niveles de escolaridad.
Para estimar el ingreso máximo de los hombres se sustituirá en la ecuación obtenida el valor de 1 en la variable X1( sexo) y el valor de 0 para obtener el de las mujeres. Los niveles de escolaridad se obtendrán de la siguiente manera: primaria completa = 6 años de escolaridad; secundaria = 9 años; bachillerato = 12 años y, licenciatura = 17 años de escolaridad. Hay que recordar que a cada valor obtenido directamente de la ecuación
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Revista Científica