Si se estiman las ecuaciones por separado y se obtiene la solución de equilibrio ( y *, x *) se encuentran los años de escolaridad que se requieren para que se igualen los ingresos .
La solución del sistema es el siguiente :
Ecuación de ingresos de los Hombres : y = 3933.31 + 22.41X Ecuación de ingresos de las Mujeres : y = 402.83 + 364.28X ( 41 )
Igualando y resolviendo para X ( la escolaridad ) se obtiene :
3933.31 + 22.41X = 402.83 + 364.28X 22.41X-364.28X = 402.83-3933.31 ( 42 ) -341.87X = -3530.48 X *= 10.33
Es decir , se requieren 10.33 años de escolaridad para que los ingresos se igualen . El ingreso de equilibrio se obtiene sustituyendo este valor en cualquiera de las ecuaciones de ingresos y resolviendo para Y :
Y *= 3933.31 + 22.41 ( 10.33 )= 4164.81 ( 43 ) Equilibrio = ( 10.33 , 4164.81 )
Esto significa que si los ingresos de las personas sólo dependieran de los años de escolaridad , se igualarían , el de hombres y mujeres , con 10 años de educación . Sin embargo , de acuerdo a la teoría del capital humano , los ingresos también dependen de la edad ( básicamente de la experiencia potencial ) por lo cual la solución encontrada representa la solución de un modelo muy simplificado .
Para observar ahora el comportamiento de los ingresos en función de la edad según sexo , se estimaron estas funciones separadamente para hombres y mujeres con el mismo método que se aplicó en la sección previa . Como ya se había visto , este comportamiento representa una curva parabólica que abre hacia abajo . La Figura 8 muestra estos comportamientos . Los resultados son muy interesantes :
I . Se observa que los hombres tienen ingresos más altos , ya que el máximo se localiza a un nivel más alto que el de las mujeres .
II . Sin embargo , pero contrario a las evidencias empíricas de trabajos al respecto , la edad a la que se logra el ingreso máximo es mayor para las mujeres que para los hombres 13 .
El punto A muestra el máximo de la curva de los ingresos para los hombres . La solución gráfica muestra que este máximo es de aproximadamente 4 mil 500 pesos , y se logra a una edad de 40 años ; en cambio , para las mujeres , este máximo es menor a los 4 mil pesos , y se logra aproximadamente a los 48 años . En el punto C se muestra el equilibrio de ambas curvas ( x *, y *), este muestra la edad a la que se igualan los ingresos . Ésta es a los 62 años ( aproximadamente ).
13 En diversos trabajos empíricos puede demostrarse que las mujeres llegan más jóvenes que los hombres al ingreso máximo . En este ejercicio esto no se corroboró debido a que la muestra no es representativa de la población . Recuérdese que se tomó sólo como ejemplo para desarrollar el ejercicio en este trabajo .
Figura 8 . Ingresos estimados por sexo según edad .
Estimación de la función de ingresos laborales
En esta última sección se incorporará la información previa , tanto teórica como empírica , para estimar la función de ingresos salariales . Se utilizará el enfoque matricial , desarrollado en la sección 4 . La variable dependiente se especificará en logaritmos naturales para obtener un estimado de la tasa de retorno de la educación , y se incluirán las variables independientes estudiadas en las secciones previas .
La especificación de la función a estimar es :
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Donde : ln ( y i
)= ingreso salarial en pesos mensuales , medida en logaritmos naturales .
X 1
= 1 si el trabajador es hombre , y es igual a 0 si es mujer .
X 2
= edad medida en años .
X 3i2
= edad elevada al cuadrado .
X 4
= escolaridad medida en años .
β 0
= es el parámetro ( constante ) que representa la ordenada en el origen .
β 1
,…, β 4
= son los parámetros ( constantes ) que representan las pendientes , es decir , los cambios en la variable Y por cada incremento de la variable X respectiva .
u i
= es el término que representa el error de estimación .
El subíndice i representa el individuo 1 , 2 , … 45 en la muestra . Las hipótesis que se esperan probar , según lo observado en las secciones previas de este trabajo son las siguientes :
( 45 )
Revista Científica 15