UTCJ THEOREMA Revista científica Edición 7 julio - diciembre 2017 | Page 16

IV. El incremento en los ingresos es positivo con respecto al incre-
mento en los años de escolaridad.
Es decir:
I. Se espera que el ingreso de los hombres sea mayor que el ingreso
de las mujeres 14 .
II. Que por cada año que aumenta la edad de las personas el incre-
mento en el ingreso aumenta también.
III. Dado el supuesto de rendimientos decrecientes, este aumento en
el ingreso va decreciendo con la edad.
14  Cuando la variable independiente es cualitativa con dos categorías,
como en este caso, en donde el valor de X=1 representa a los hombres, y
X=0 a las mujeres, el parámetro β estimado no se interpreta como una
pendiente, sino como la diferencia en el ingreso promedio de los hombres
respecto a las mujeres.
de los vectores de variables independientes descritas en la sección previa.
Se incluye una columna de “unos”, que representa a la constante en el
modelo y que fue justificada en la expresión (17) de la sección previa:
La inversa de esta matriz es:
Se utilizará el estimador obtenido por métodos matriciales:
Los datos se muestran en la Tabla 1 siguiente. Intentaremos mostrar
en esta sección paso a paso, cada uno de los cálculos realizados con las
matrices. Los cálculos se harán con Excel. Se recomienda que el lector
interesado nos siga paso a paso, vaciando los datos a su hoja de cálculo y
corrobore los resultados que aquí se van generando. El vector-columna de
Y está representado por los ingresos salariales de las personas, y la colum-
na Ln(Y) es el logaritmo natural de ese ingreso. La matriz X se compone
El primer paso consiste en transponer la matriz X y multiplicarla por la
original para obtener X´X. Dado que se trata de multiplicar una matriz de
(5 X 45) y una de (45 X 5), el resultado será la matriz de (5 X 5):
Tabla 3. Matriz (x 1 x) -1 .
Al multiplicar esta inversa por la matriz transpuesta de X, el resultado
será una matriz de (5 X 45) (ver página siguiente) 15 :
Tabla 2. Matriz x 1 x.
15  Por falta de espacio, en lugar de anotar las 45 columnas de manera
seguida, en forma horizontal, se mostrarán particionadas en forma conse-
cutiva hacia abajo.
Tabla 3. Matriz (5x45) resultante de (x 1 x) -1 x 1
Tabla 1. Datos estimados en base a (44)
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