Física CONCEPTUAL
33. fes el pico de frecuencia de la radiación i n c a n d e s c e n t e ; esto es, es la frecuencia a la cual la radiación
es m á s intensa. T es la t e m p e r a t u r a del emisor.
(También se d e s c r i b e la radiación c o m o si tuviera
t e m p e r a t u r a . Se dice q u e la radiación i n c a n d e s c e n t e
e m i t i d a por u n c u e r p o a cierta t e m p e r a t u r a t i e n e
esa t e m p e r a t u r a . Así, se p u e d e u s a r la radiación para m e d i r la t e m p e r a t u r a , sea la radiación e m i t i d a
por u n alto h o r n o , p o r el Sol o p o r el frío e s p a c i o
exterior.)
35. A m b o s irradian energía, q u e d e p e n d e áef
~ T. Com o la t e m p e r a t u r a del Sol es m u c h o m a y o r q u e la
de la Tierra, la frecuencia de la radiación q u e e m i t e
el Sol es p r o p o r c i o n a l m e n t e m a y o r q u e la q u e e m i te la Tierra. A la radiación d e la Tierra se le l l a m a
radiación terrestre, q u e se describió e n el capítulo
15. La c a n t i d a d de e n e r g í a irradiada por el Sol t a m bién es m u c h o m a y o r q u e la q u e irradia la Tierra.
(La cantidad varía e n p r o p o r c i ó n c o n la c u a r t a p o t e n c i a de la t e m p e r a t u r a absoluta, p o r lo q u e la superficie del Sol, q u e t i e n e u n a t e m p e r a t u r a 20 v e c e s
m a y o r q u e la superficie de la Tierra, irradia (20) , o
160,000 veces m á s e n e r g í a q u e la Tierra.)
4
37. El metal brilla a t o d a s t e m p e r a t u r a s , p o d a m o s ver su
brillo o n o . Al a u m e n t a r su t e m p e r a t u r a , el brillo llega a la p a r t e visible del e s p e c t r o , y los ojos h u m a n o s lo p u e d e n ver. La luz d e e n e r g í a m í n i m a p o r fot ó n es la roja. Entonces, el metal c a l e n t a d o p a s a del
infrarrojo (que n o p o d e m o s ver) al rojo visible. Está
al rojo.
39. Las t e m p e r a t u r a s relativas d e las estrellas; s o n m e n o r e s p a r a las rojizas, i n t e r m e d i a s p a r a las b l a n c a s
y m a y o r e s p a r a las azules.
4 1 . Una fuente i n c a n d e s c e n t e q u e t i e n e su m á x i m o e n
la p a r t e verde del e s p e c t r o visible t a m b i é n e m i t e rojos y azules, q u e se t r a s l a p a n y p a r e c e n b l a n c o .
Nuestro Sol es u n b u e n e j e m p l o . Para emitir sólo luz
verde se d e b e r í a t e n e r otra clase de fuente, c o m o
por ejemplo u n láser, y n o u n a fuente i n c a n d e s c e n te. Entonces, las estrellas "calentadas al v e r d e " son
blancas.
4 3 . Son posibles seis transiciones, c o m o se ve abajo.
La transición de m á x i m a frecuencia es del nivel
c u á n t i c o 4 al 1. La de m í n i m a frecuencia es del
nivel 4 al 3.
n = 4n = 3-
n=2
n= 1
4 5 . Sí, h a y u n a relación e n t r e las l o n g i t u d e s de o n d a ,
p e r o n o es tan sencilla c o m o la relación e n t r e las
frecuencias. C o m o las e n e r g í a s s o n aditivas, las frec u e n c i a s t a m b i é n s o n aditivas. Pero c o m o la longi-
t u d de o n d a es i n v e r s a m e n t e p r o p o r c i o n a l a la frec u e n c i a , las q u e s o n aditivas s o n las inversas de las
l o n g i t u d e s de o n d a . Entonces,
A.(4^3)
+
X(3->1)
X(4^>\)
S o l u c i ó n al p r o b l e m a d e l c a p í t u l o 3 0
(a) La t r a n s i c i ó n B a A t i e n e el d o b l e de e n e r g í a y doble
de frecuencia q u e la de C a B. En c o n s e c u e n c i a tend r á la m i t a d de la longitud de o n d a , o sea 3 0 0 n m .
El r a z o n a m i e n t o : ya q u e c = fX, e n t o n c e s X = clf.
La longitud de o n d a es i n v e r s a m e n t e p r o p o r c i o n a l
a la frecuencia. Doble frecuencia r e p r e s e n t a mitad
de longitud de o n d a , (b) La transición de C a A t i e n e
tres v e c e s la e n e r g í a y tres v e c e s la frecuencia de
la transición d e C a B. En c o n s e c u e n c i a t e n d r á u n
tercio de la longitud d e o n d a , o sea 2 0 0 n m .
Capítulo 31 C u a n t o s d e luz
Respuestas
a los
ejercicios
1. La física clásica es, p r i n c i p a l m e n t e , la q u e se c o n o cía a n t e s de 1900, y c o m p r e n d e el e s t u d i o del movim i e n t o de a c u e r d o c o n las leyes de Newton, y el est u d i o del e l e c t r o m a g n e t i s m o d e a c u e r d o c o n las
leyes de Maxwell. A la m e c á n i c a clásica se le l l a m a
c o n frecuencia m e c á n i c a n e w t o n i a n a , se caracteriza p o r u n a c a p a c i d a d a b s o l u t a de p r e d i c c i ó n . Desp u é s de 1900, los científicos d e s c u b r i e r o n q u e las
leyes d e N e w t o n s i m p l e m e n t e n o se a p l i c a n e n el
d o m i n i o de lo m u y p e q u e ñ o , e n lo s u b m i c r o s c ó p i co. Es el d o m i n i o d e la física cuántica, d o n d e las cosas s o n " g r a n u l a r e s " y d o n d e los valores de energía
y c a n t i d a d d e m o v i m i e n t o (y t a m b i é n de m a s a y
carga) se d a n e n p a q u e t e s , o c u a n t o s . En este d o m i nio, se c o m b i n a n las p a r t í c u l a s y las o n d a s , y las reglas b á s i c a s s o n las de la p r o b a b i l i d a d y n o las de
c e r t i d u m b r e . La física c u á n t i c a es distinta, y n o es
fácil de visualizar c o m o lo es la física clásica. Sin
e m b a r g o , t e n d e m o s a e n m a r c a r n u e s t r o s hallazgos
c o n n u e s t r o s m o d e l o s clásicos de o n d a s y partículas,
p a r a tratar de visualizar este m u n d o s u b a t ó m i c o .
3. La e c u a c i ó n E = hf ilustra lo " s o b r e n a t u r a l " del
m u n d o c u á n t i c o , p o r q u e vincula u n a p r o p i e d a d de
partículas, c o m o es la e n e r g í a E del fotón, c o n u n a
p r o p i e d a d o n d u l a t o r i a , la f r e c u e n c i a / . Este e n l a c e
se m a n e j a bajo e n n o m b r e de "dualidad o n d a - p a r tícula". El fotón t i e n e p r o p i e d a d e s de o n d a y de
partícula al m i s m o t i e m p o . (La a p a r i c i ó n de la c o n s t a n t e c u á n t i c a de P l a n c k h e n la e c u a c i ó n es u n
aviso de q u e e s t a m o s m a n e j a n d o u n f e n ó m e n o
c u á n t i c o . La c o n s t a n t e c u á n t i c a h a p a r e c e e n t o d a
e c u a c i ó n del m u n d o c u á n t i c o . Es la " p e r p e t r a d o r a "
de lo s o b r e n a t u r a l c u á n t i c o . Si h fuera cero, n o habría f e n ó m e n o s cuánticos.)
5. No tiene sentido hablar de fotones de luz blanca, porq u e la luz b l a n c a es u n a m e z c l a de varias frecuencias,
y en c o n s e c u e n c i a u n a mezcla de m u c h o s fotones.
Un fotón de luz b l a n c a n o tiene sentido físico.
7. Fue difícil e n c o n t r a r m a t e r i a l e s q u e r e s p o n d i e r a n
f o t o e l é c t r i c a m e n t e a la luz roja, p o r q u e los fotones
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