ffSfCCFCONCEPTUAL
viste. El p r i m e r golpe h a b r í a p a r e c i d o sin ruido, y
los ruidos sucesivos estarían s i n c r o n i z a d o s c o n los
golpes sucesivos. En u n s e g u n d o , el s o n i d o viaja 3 4 0
m e t r o s en el aire.
7. (a) C o n s t r u c t i v a m e n t e , (b) C o n s t r u c t i v a m e n t e (aun
c u a n d o c a d a o n d a r e c o r r e 1.5 l o n g i t u d e s de o n d a ,
viajan la misma distancia y e n c o n s e c u e n c i a e s t á n
e n fase e interfieren c o n s t r u c t i v a m e n t e ) , (c) Destructivamente. La cresta de u n a o n d a coincide c o n el valle de la otra.
9. Longitud de o n d a = rapidez/frecuencia =
(1500 m/s)/(57 Hz) = 26 m . Método alternativo:
p a r a s o n i d o s de la m i s m a frecuencia e n distintos
medios, las l o n g i t u d e s de o n d a s o n p r o p o r c i o n a l e s
a la rapidez de la onda. Entonces (longitud de o n d a
e n el agua)/(longitud de o n d a e n el aire) = (rapidez en el agua)/(rapidez en el aire) = (1500 m/s)/
(340 m/s) = 4.4. Se multiplica 6 m p o r 4.4 y se
o b t i e n e 26 m.
C a p í t u l o 21 S o n i d o s m u s i c a l e s
Respuestas
a los
ejercicios
1. El s o n i d o d e los c o m e r c i a l e s se c o n c e n t r a e n las frec u e n c i a s p a r a las q u e el oído es m á s sensible. Mientras el s o n i d o e n general c u m p l a c o n los r e g l a m e n tos, n u e s t r o s oídos p e r c i b e n q u e el s o n i d o es
claramente más intenso.
3. Se p r o d u c e u n t o n o grave c u a n d o u n a c u e r d a de
guitarra (a) se alar ga, (b) se afloja p a r a reducir su
tensión, y (c) se h a c e m á s masiva, n o r m a l m e n t e enrollando s o b r e ella u n a l a m b r e . Es la r a z ó n p o r la
q u e las c u e r d a s d e graves s e a n m á s g r u e s a s : t i e n e n
m á s inercia.
5. La altura d e p e n d e de la frecuencia. No d e p e n d e d e
la i n t e n s i d a d ni d e la calidad.
7. Si se r e d u c e la longitud d e o n d a de u n a c u e r d a vibratoria, p o r e j e m p l o o p r i m i é n d o l a c o n tu d e d o
c o n t r a el mástil, a u m e n t a la frecuencia d e la vibración. Se oye de m a y o r altura.
9. Los brazos m á s largos t i e n e n m a y o r inercia rotacional, lo q u e equivale a q u e s o n m á s resistentes a la
vibración y v i b r a r á n c o n m e n o r frecuencia. De igual
m o d o , u n p é n d u l o largo t i e n e m a y o r inercia rotacional y oscila c o n u n r i t m o menor.
11. La gran superficie de la caja de r e s o n a n c i a p u e d e
p o n e r m á s aire en vibración q u e lo q u e p o d r í a hacer la c u e r d a sola.
13. La frecuencia f u n d a m e n t a l de u n a c u e r d a se p r e s e n ta c u a n d o sólo existen d o s n o d o s , u n o e n c a d a
e x t r e m o de ella, de tal m o d o q u e vibra e n u n segm e n t o . El tocar el p u n t o m e d i o p r o d u c e u n tercer
n o d o allí, y la c u e r d a vibra en d o s s e g m e n t o s . La
longitud de o n d a d i s m i n u y e a la mitad, y así la frec u e n c i a a u m e n t a al doble. (Esto se d e b e a q u e la rapidez d e la o n d a a lo largo de la c u e r d a n o c a m b i a ;
rapidez = frecuencia x longitud de onda.)
15. Periodo = llf = 1/440 s e g u n d o s (0.002 s e g u n d o s , o
2 ms).
17. La a m p l i t u d d e u n a o n d a s o n o r a c o r r e s p o n d e al exceso de p r e s i ó n e n la c o m p r e s i ó n , o lo q u e es igual,
a la baja de p r e s i ó n e n el e n r a r e c i m i e n t o .
19. La figura d e la d e r e c h a t i e n e la m a y o r a m p l i t u d y,
e n c o n s e c u e n c i a , es m á s s o n o r a .
2 1 . El intervalo d e a u d i c i ó n h u m a n a es tan a m p l i o q u e
ninguna bocina mecánica de audio puede reproducir c o n fidelidad t o d a s las frecuencias q u e n o s o t r o s
p o d e m o s oír. Entonces, las b o c i n a s de alta fidelidad
dividen el intervalo e n d o s (y e n tres) partes. Una
b o c i n a c o n u n a superficie r e l a t i v a m e n t e g r a n d e tien e m á s inercia y n o r e s p o n d e t a n t o a las m a y o r e s
frecuencias c o m o u n a c o n m e n o r superficie. Entonces, la b o c i n a m á s g r a n d e e m p u j a las longitudes de
o n d a m a y o r e s , o sea, las frecuencias m e n o r e s , y la
m á s p e q u e ñ a m a n e j a las l o n g i t u d e s m á s cortas, o
las frecuencias m a y o r e s . (En el caso ideal, el d i á m e tro de la b o c i n a d e b e ser 1/2 de la longitud de o n d a
d e d e t e r m i n a d o s o n i d o ; e n t o n c e s , u n a b o c i n a de 12
pulgadas corresponde, más o menos, a unos 550
hertz; y p a r a las n o t a s bajas s o n m e j o r e s las b o c i n a s
todavía mayores.)
2 3 . La p e r s o n a c o n a u d i c i ó n m á s a g u d a es la q u e p u e d e
e s c u c h a r los s o n i d o s m á s débiles: la q u e p u e d e percibir 5 dB.
2 5 . El s o n i d o de 110 dB es u n millón de veces m á s int e n s o q u e el d e 50 dB. La diferencia es 60 dB y cor r e s p o n d e a 10 , u n millón.
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27. Las m o l é c u l a s de helio y las de o x í g e n o a la m i s m a
t e m p e r a t u r a t i e n e n la m i s m a e n e r g í a cinética. La
e n e r g í a cinética es igual a 1/2 mv . La m a s a m e n o r
del helio se c o m p e n s a p o r su m a y o r rapidez (capítulo 16).
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29. El intervalo limitado de frecuencias q u e t r a n s m i t e
u n teléfono n o p u e d e igualar a t o d o el intervalo de
la m ú s i c a . En especial, recorta los s o b r e t o n o s de alta
frecuencia, q u e d a n calidad a la m ú s i c a .
3 1 . La frecuencia de la s e g u n d a a r m ó n i c a es el doble
q u e la f u n d a m e n t a l , es decir, 4 4 0 Hz. La t e r c e r a es
tres veces la d e la f u n d a m e n t a l , 6 6 0 Hz.
3 3 . La p r i m e r a a r m ó n i c a es la f u n d a m e n t a l , y es 4 4 0
Hz. La s e g u n d a a r m ó n i c a es el doble, 8 8 0 Hz. La terc e r a a r m ó n i c a es el triple de la p r i m e r a , 3 x 4 4 0 =
1320 Hz.
3 5 . C o n t r o l a n d o la i n t e n s i d a d c o n q u e sopla y la forma
de aplicar la boca; de este m o d o p u e d e e s t i m u l a r
distintas a r m ó n i c a s . Las n o t a s d e la t r o m p e t a q u e tú
e s c u c h a s e n realidad s o n a r m ó n i c a s ; n o oyes la fundamental.
37. El CD gira m á s lento c u a n d o se lee cerca de su p a r t e
e x t e r n a . U n a sola revolución allí r e c o r r e m á s h u e cos, q u e c u a n d o está m á s cerca del disco. Así, c u a n d o se lee c e r c a d e la periferia del disco, éste gira a
m e n o r e s RPM.
39. Hay u n a gran p r o b a b i l i d a d de q u e estés s o m e t i d o a
s o n i d o s m á s i n t e n s o s q u e los q u e oían t u s abuelos;
e n especial c o n los audífonos.
201