Física CONCEPTUAL
39. Pasa m á s aire s o b r e la pelota de playa q u e debajo
de ella, h a c i e n d o m e n o r la presión s o b r e ella q u e
la presión debajo d e ella (principio d e Bernoulli). La
diferencia de p r e s i o n e s p r o p o r c i o n a u n a fuerza de
s o p o r t e q u e c o n t r a r r e s t a la fuerza gravitacional.
41. (a) La rapidez a u m e n t a (de m o d o tal q u e e n el t u b o
se m u e v a la m i s m a c a n t i d a d de gas e n el m i s m o
t i e m p o , (b) La presión d i s m i n u y e (principio de Bernoulli). (c) Las distancias e n t r e las líneas de flujo disminuyen, porque en un área más pequeña cabe
igual c a n t i d a d d e líneas d e flujo.
4 3 . Un avión vuela de c a b e z a i n c l i n a n d o su fuselaje d e
m o d o q u e el ala t e n g a u n á n g u l o de a t a q u e r e s p e c t o
al aire q u e se acerca. Hace lo m i s m o c u a n d o n o está
volteado, p e r o e n t o n c e s , c o m o las alas e s t á n diseñadas p a r a volar así, la inclinación del fuselaje n o n e cesita ser tan g r a n d e .
4 5 . El principio de Bernoulli. En el vehículo en movim i e n t o , la presión s e r á m e n o r e n el lado d o n d e el
aire se m u e v a c o n m á s rapidez, q u e es el c e r c a n o al
c a m i ó n ; eso h a c e q u e el a u t o m ó v i l sea i m p u l s a d o
hacia el c a m i ó n . Dentro del convertible, la p r e s i ó n
atmosférica es m a y o r q u e afuera y la l o n a es e m p u j a d a hacia arriba, hacia la región de m e n o r p r e s i ó n .
Es lo m i s m o e n las v e n t a n a s del tren, d o n d e el aire
del interior está en r e p o s o e n relación c o n la ventana, y el aire exterior está e n m o v i m i e n t o . La p r e s i ó n
del aire c o n t r a la superficie interior de la v e n t a n a es
m a y o r q u e la presión atmosférica exterior. C u a n d o
la diferencia de p r e s i o n e s a u m e n t a lo suficiente, la
v e n t a n a se r o m p e h a c i a afuera.
47. El c o m p o r t a m i e n t o de la b a n d e r a se p a r e c e al de las
olas en el a g u a del ejercicio anterior. Ve el e s q u e m a
adjunto. D o n d e la b a n d e r a se curva hacia la d e r e c h a
(punto A), la rapidez del viento es m a y o r s o b r e la cara d e r e c h a , p o r q u e el "valle" de la izquierda q u e d a
p a r c i a l m e n t e protegido. En c o n s e c u e n c i a , la p r e s i ó n
es m e n o r s o b r e la c a r a d e r e c h a . D o n d e se curva la
b a n d e r a hacia la izquierda (punto B), la rapidez del
viento es m a y o r hacia la izquierda y la p r e s i ó n es
m e n o r hacia la izquierda. En
a m b o s casos, la diferencia de
presiones sobre las dos caras
de la b a n d e r a t e n d e r á a impulsar a la "onda" de la b a n d e r a
con m a y o r amplitud. Los p u n tos A y C serán i m p u l s a d o s hacia la derecha; el p u n t o B será
impulsado hacia la izquierda.
Con las crestas de o n d a amplificadas, el viento las e m p u j a r á a
lo largo de la b a n d e r a (hacia
abajo en este diagrama), y el resultado será q u e el e x t r e m o libre o n d e a en vaivén. D e b e m o s
dar algo de crédito a tu amigo
que dijo q u e u n a b a n d e r a ondea debido al principio de Bernoulli. Para quien e n t i e n d a el
principio de Bernoulli, esta respuesta d e b e bastar. Para quien
n o lo entienda, se le d e b e explicar algo más.
49. De a c u e r d o c o n el principio de Bernoulli, c u a n d o u n
fluido a u m e n t a su rapidez al fluir p o r u n a región
angosta, se r e d u c e su presión. El a u m e n t o de rapidez es la causa, y p r o d u c e el efecto de m e n o r presión. Pero u n o p u e d e decir q u e la p r e s i ó n r e d u c i d a
e n u n fluido e s la causa, y p r o d u c e u n flujo e n dirección de la p r e s i ó n reducida, q u e es el efecto. Por
e j e m p l o , si d i s m i n u y e s la p r e s i ó n del aire en u n tubo, m e d i a n t e u n a b o m b a o c o n c u a l q u i e r m é t o d o , el
aire a d y a c e n t e e n t r a r á a la región d e m e n o r presión.
En este caso, el a u m e n t o de la rapidez del aire es el
resultado y n o la c a u s a de la p r e s i ó n reducida. Causa y efecto q u e d a n abiertas a la interpretación. ¡El
principio d e Bernoulli e s u n t e m a d e controversia
e n t r e m u c h o s físicos!
S o l u c i o n e s a los p r o b l e m a s del capítulo 14
1. Según la ley de Boyle, la p r e s i ó n a u m e n t a r á al triple
de su valor original.
3. Para bajar la p r e s i ó n a la d é c i m a parte, a su valor
original, e n u n v o l u m e n fijo, d e b e e s c a p a r el 9 0 %
de sus m o l é c u l a s , q u e d a n d o u n d é c i m o de la cantid a d original.
5. Si la a t m ó s f e r a estuviera f o r m a d a p o r vapor de a g u a
p u r o , se c o n d e n s a r í a a u n a p r o f u n d i d a d de 10.3 m.
C o m o la a t m ó s f e r a está f o r m a d a p o r g a s e s q u e tien e n m e n o r d e n s i d a d e n e s t a d o líquido, sus profund i d a d e s e n e s t a d o líquido serían m a y o r e s , m á s o
m e n o s 12 m . (Es u n b u e n r e c o r d a t o r i o d e lo delgada
y frágil q u e es e n realidad n u e s t r a atmósfera.)
7. (a) El p e s o del aire d e s p l a z a d o d e b e ser igual q u e el
p e s o s o p o r t a d o , ya q u e la fuerza total (gravedad m á s
flotación) es cero. El aire d e s p l a z a d o p e s a 2 0 , 0 0 0 N.
(b) C o m o p e s o = mg, la m a s a del aire d e s p l a z a d o es
m = W/g = (20,000 N)/(10 m/s ) = 2 0 0 0 kg. C o m o
la d e n s i d a d es m a s a / v o l u m e n , el v o l u m e n del aire
d e s p l a z a d o es vol = m a s a / d e n s i d a d = (2000 kg)/
(1.2 k g / m ) = 1700 m . (Respuesta igual c o n d o s
cifras si se u s a g = 9.8 m/s .)
2
3
3
2
9. C o m o la c o l u m n a de m e r c u r i o tiene la mitad de la
altura q u e t i e n e al nivel del m a r ( d o n d e e s 7 6 0 m m ) ,
la p r e s i ó n del aire es la m i t a d q u e su valor al nivel
del mar. La presión del aire n o disminuye a u n a tasa
c o n s t a n t e , e n la f o r m a q u e baja la p r e s i ó n del agua,
p o r lo q u e n o d i s m i n u y e t a n t o e n los s e g u n d o s
5.6 k m de altura c o m o e n los p r i m e r o s . A 11.2 km,
la c o l u m n a de m e r c u r i o será m á s corta, pero n o cero.
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