CONCEPTUAL
adicional q u e se d e b e p o n e r e n el platillo d e r e c h o
será igual al d o b l e del a g u a d e s p l a z a d a p o r la esfera
s u m e r g i d a . ¿Por q u é el doble? La mitad del p e s o
agregado c o m p e n s a la p é r d i d a de fuerza h a c i a arrib a en la d e r e c h a , y la otra m i t a d p a r a q u e a u m e n t e
igual la fuerza hacia a r r i b a e n la izquierda. (Si c a d a
lado p e s a 10 N al principio, y el lado izquierdo g a n a
2 N p a r a estar e n 12 N, el lado d e r e c h o pierde 2 N y
se vuelve 8 N. E n t o n c e s se r e q u i e r e u n p e s o adicional de 4 N, y n o de 2 N, e n el lado d e r e c h o , p a r a
restaurar el equilibrio.) C o m o la d e n s i d a d del a g u a
es m e n o r q u e la m i t a d de la d e n s i d a d de la esfera
de hierro, el p e s o equilibrante, igual al d o b l e de la
fuerza de flotación, seguiría s i e n d o m e n o r q u e el
p e s o de la esfera.
4 3 . Tú y el a g u a t e n d r í a n m á s o m e n o s la mitad de la
d e n s i d a d gravimétrica q u e e n la Tierra, y flotarías
c o n la m i s m a p r o p o r c i ó n de tu c u e r p o s o b r e el a g u a
q u e en la Tierra. El a g u a salpicada h a c i a a r r i b a c o n
cierta rapidez inicial subiría el d o b l e p o r q u e sólo
sentiría la mitad de la "fuerza de gravedad". Las olas
e n la superficie del a g u a se m o v e r í a n c o n m á s lentitud q u e en la Tierra; m á s o m e n o s al 70% de la rapidez, p o r q u e v
~ V#.
ola
4 5 . Una pelota de p i n g - p o n g e n el a g u a e n u n a m b i e n te de gravedad cero n o sentiría fuerza de flotación.
Esto se d e b e a q u e la flotación d e p e n d e de u n a
diferencia de p r e s i ó n s o b r e distintas caras de u n
c u e r p o s u m e r g i d o . En este e s t a d o de ingravidez n o
existiría diferencia de p r e s i o n e s p o r q u e n o existe
presión de agua. (Ve la r e s p u e s t a del ejercicio 20,
y el proyecto 2.)
47. El fortachón n o podría. Debe e m p u j a r c o n 50 veces
el p e s o de 10 kilogramos. El arreglo hidráulico está
dispuesto c o n t r a él. En el caso ordinario, la fuerza
se aplica c o n t r a el pistón menor, y la fuerza p r o d u cida se ejerce p o r el pistón grande. Este arreglo es
j u s t a m e n t e lo c o n t r a r i o .
49. C u a n d o el a g u a está caliente, las m o l é c u l a s se m u e ven r á p i d a m e n t e y n o se a d h i e r e n e n t r e sí tan bien
c o m o c u a n d o lo h a c e n l e n t a m e n t e , así q u e la tensión superficial es m e n o r . La m e n o r t e n s i ó n superficial del a g u a caliente p e r m i t e q u e p a s e sin dificultad
a través de orificios p e q u e ñ o s .
S o l u c i o n e s a los p r o b l e m a s del capítulo 13
1. Presión = d e n s i d a d gravimétrica x p r o f u n d i d a d =
9 8 0 0 N / m x 2 2 0 m = 2 , 1 6 0 , 0 0 0 N / m = 2 1 6 0 kPa.
3
2
3. (a) El v o l u m e n del a g u a adicional d e s p l a z a d a p e s a r á
igual q u e el caballo de 4 0 0 kg. Y el v o l u m e n del
agua adicional d e s p l a z a d a t a m b i é n será igual al á r e a
del l a n c h ó n por la p r o f u n d i d a d adicional. Esto es,
V = Ah, d o n d e A es el á r e a horizontal del l a n c h ó n ;
entonces h =
A
2
En este caso A = 5 m x 2 m = 10 m . Para calcular
el v o l u m e n V del l a n c h ó n q u e p e n e t r a e n el a g u a
d e b i d o al p e s o del caballo, q u e es igual al v o l u m e n
del agua desplazada, se s a b e q u e
m
densidad = —
V
4 0 0 kg
1000 k g / m
m
Es decir, V =
densidad
3
3
Entonces, h=^
= 0.4 m .
= MüÜ
10 m
A
m£ = 0.04 m; 4 c m m á s
—
m
2
2
sumergido.
(b) Si c a d a caballo s u m e r g e al l a n c h ó n 4 c m , surge
la p r e g u n t a , ¿ c u á n t o s i n c r e m e n t o s de 4 c m s u m a r á n
15 cm? 15/4 = 3.75, p o r lo q u e se p u e d e n llevar
3 caballos sin h u n d i r s e . 4 c a b a l l o s h a r á n q u e el lanc h ó n se h u n d a .
5. En la tabla 12.1 se ve q u e la d e n s i d a d del o r o es
19.3 g / c m . Tu oro t i e n e 1000 g r a m o s de m a s a , p o r
lo q u e
3
1000 g
3
= 19.3 g / c m . Se despeja V:
V
V
1000 g
19.3 g / c m
3
= 51.8 c m .
3
7. Si el 10% del hielo sale del agua, e n t o n c e s el 10%
de los 9 c m d e e s p e s o r del hielo flotaría s o b r e el
agua; serían 0.9 c m . E n t o n c e s el hielo salta. Es inter e s a n t e q u e c u a n d o se e r o s i o n a n las m o n t a ñ a s se
vuelven m á s ligeras, y ¡suben! d e m a n e r a parecida.
Es p o r lo q u e t a r d a n m u c h o las m o n t a ñ a s en desap a r e c e r p o r la erosión.
9. El a g u a d e s p l a z a d a t i e n e u n v o l u m e n igual al 9 0 %
del v o l u m e n del turista y p e s a lo m i s m o q u e él (para
s u m i n i s t r a r u n a fuerza de flotación igual al p e s o del
m i s m o ) . En c o n s e c u e n c i a , su d e n s i d a d es el 9 0 %
de la d e n s i d a d del agua. La d e n s i d a d del turista =
(0.90)0,025 kg/m ) = 923 kg/m .
3
3
11. La presión aplicada al fluido e n el recipiente d e b e
ser igual a la presión q u e ejerce el pistón contra el
fluido en el cilindro. Es el peso de los 2 0 0 0 kg dividido entre 4 0 0 c m . Eso es igual a (2000 kg x 9.8 N/kg)
4 0 0 c m = (19,600 N)/(400 c m ) = 49 N / c m . En las
unidades normales equivale a 490,000 N/m o 490 kPa.
2
2
2
2
2
Capítulo 14 Gases
Respuestas
a los
ejercicios
1. Algunas de las m o l é c u l a s d e la a t m ó s f e r a terrestre sí
se p i e r d e n e n el e s p a c i o exterior. C o m o las de helio,
q u e llegan a t e n e r r a p i d e c e s m a y o r e s q u e la rapidez
de escape. Pero la rapidez p r o m e d i o de la m a y o r
p a r t e d e las m o l é c u l a s en la a t m ó s f e r a s o n b a s t a n t e
m e n o r e s q u e la rapidez de escape, p o r lo q u e la atm ó s f e r a q u e d a sujeta a la Tierra p o r su gravedad.
3. El p e s o de u n c a m i ó n se distribuye s o b r e las p a r t e s
de los n e u m á t i c o s q u e t o c a n al asfalto. Peso/superficie = presión, por lo q u e m i e n t r a s m a y o r sea la superficie, o lo q u e es igual, la c a n t i d a d de n e u m á t i cos, el p e s o del c a m i ó n p o d r á ser m a y o r p a r a
d e t e r m i n a d a presión. ¿Cuál presión? La q u e ejercen
los n e u m á t i c o s s o b r e el asfalto, q u e está d e t e r m i n a da p o r (pero es algo m a y o r que) la presión del aire
e n los n e u m á t i c o s . ¿ P u e d e s ver c ó m o se relaciona
esto c o n el p r o y e c t o 1?
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