Física CONCEPTUAL
33. Los a n i m a l e s p e q u e ñ o s irradian m á s energía p o r
u n i d a d d e p e s o corporal, y e n t o n c e s el flujo d e la
sangre es p r o p o r c i o n a l m e n t e mayor, y los latidos
cardiacos s o n m á s rápidos.
35. La superficie i n t e r n a d e los p u l m o n e s n o es lisa, sino
c o m o esponja. En c o n s e c u e n c i a h a y u n a e n o r m e superficie e x p u e s t a al aire q u e se respira. Es la forma
en q u e la naturaleza c o m p e n s a la d i s m i n u c i ó n proporcional d e superficie e n los c u e r p o s grandes. De
esta forma se a b s o r b e la c a n t i d a d a d e c u a d a d e oxígeno, q u e e s vital p a r a la vida.
37. Las gotas g r a n d e s c a e n c o n m á s rapidez q u e las p e q u e ñ a s p o r la m i s m a razón q u e los paracaidistas
m á s p e s a d o s c a e n m á s rápido q u e los m á s ligeros.
Las cosas g r a n d e s t i e n e n m e n o r superficie e n relación c o n s u s p e s o s y e n c o n s e c u e n c i a la resistencia
del aire es menor.
7. (a) O c h o c u b o s p e q u e ñ o s (ve la figura 12.15). (b) Cada
c a r a del c u b o original t i e n e 4 c m d e superficie; h a y
6 caras, p o r lo q u e el á r e a total e s 2 4 c m . Cada u n o
de los c u b o s m á s p e q u e ñ o s t i e n e u n á r e a d e 6 c m ,
y c o m o h a y o c h o , e n t o n c e s s u superficie total e s
4 8 c m ; e s el doble. La relación d e superficie a volum e n p a r a el c u b o original e s (24 cm )/(8 c m ) =
3 c m . Para el c o n j u n t o d e c u b o s m á s p e q u e ñ o s , e s
(48 cm )/(8 c m ) = 6 c m ; e s el doble. Observa q u e
la relación d e superficie a v o l u m e n tiene u n i d a d e s
de c e n t í m e t r o inverso.
2
2
2
2
2
- 1
2
3
- 1
9. El c u b o g r a n d e t e n d r á el m i s m o v o l u m e n c o m b i n a d o d e los o c h o c u b o s p e q u e ñ o s , p e r o la m i t a d d e
s u á r e a c o m b i n a d a . El á r e a d e c a d a cara d e los cub o s p e q u e ñ o s e s 1 c m , y c o n s u s o c h o caras el á r e a
total d e c a d a c u b o p e q u e ñ o e s 6 c m . Entonces, los
o c h o c u b o s individuales t i e n e n u n á r e a total d e
4 8 c m . Por otra parte, la superficie d e c a d a cara del
c u b o g r a n d e e s 2 = 4 c m ; p a r a las seis caras la
superficie total e s 2 4 c m , la m i t a d q u e la d e los
cubos pequeños separados.
2
2
2
2
39. El e s c a l a m i e n t o j u e g a u n papel i m p o r t a n t e e n el dis e ñ o del colibrí y del águila. Las alas d e u n colibrí
son m e n o r e s q u e las del águila, e n relación c o n el
t a m a ñ o d e e s a ave, p e r o s o n m a y o r e s e n relación
con su m a s a . Las rápidas m a n i o b r a s del colibrí s o n
posibles p o r la p e q u e ñ a inercia d e rotación d e las
alas cortas, q u e p e r m i t e n u n aleteo rápido q u e sería
imposible e n alas tan grandes c o m o las de u n águila.
Si u n colibrí se escalara hasta el t a m a ñ o d e u n águila, s u s alas serían m u c h o m á s cortas q u e las del
águila, y n o p o d r í a volar. Su frecuencia a c o s t u m b r a da de aleteo sería insuficiente para darle sustentación
a su p e s o d e s p r o p o r c i o n a d a m e n t e mayor. Ese colibrí
gigante n o p o d r í a volar, y a m e n o s q u e s u s p i e r n a s
fueran d e s p r o p o r c i o n a d a m e n t e m á s gruesas, t e n d r í a
gran dificultad p a r a caminar. La gran diferencia e n
el diseño d e los colibríes y las águilas es u n a c o n s e c u e n c i a natural d e la relación d e e s c a l a m i e n t o d e
área a v o l u m e n . Interesante ¿verdad?
3
2
2
Capítulo 13 Líquidos
Respuestas
a los
ejercicios
1. La b á s c u l a m i d e fuerzas, n o p r e s i o n e s , y se calibra
p a r a indicar el p e s o . Es la r a z ó n p o r la q u e t u p e s o
en la b á s c u l a e s igual, y a s e a q u e te p a r e s e n ella e n
u n pie o e n a m b o s .
3. Un cuchillo afilado corta mejor q u e u n o sin filo,
p o r q u e tiene u n á r e a d e corte m á s delgada, q u e prod u c e m á s p r e s i ó n d e corte p a r a u n a fuerza dada.
5. ¡Una mujer c o n t a c o n e s d e aguja ejerce m á s p r e s i ó n
s o b r e el piso, e n f o r m a c o n s i s t e n t e , q u e u n elefante!
Por ejemplo: u n a d a m a q u e p e s e 5 0 0 N c o n t a c o n e s
d e aguja d e 1 c m d e s c a n s a la m i t a d d e s u p e s o e n
c a d a pie, y se distribuye (por ejemplo) la mitad
e n el t a c ó n y la m i t a d e n la suela. Entonces, la presión ejercida e n c a d a t a c ó n s e r á (125 N/l c m ) =
125 N / c m . Un elefante d e 2 0 , 0 0 0 N, c o n patas d e
1000 c m d e s c a n s a 1/4 d e su p e s o e n c a d a pata, y
p r o d u c e (5000 N/1000 c m ) = 5 N / c m , 2 5 veces
m e n o s presión. U n a d a m a c o n t a c o n e s d e aguja h a rá m a y o r e s a b o l l a d u r a s a u n piso n u e v o d e linóleo
q u e u n elefante.
2
Soluciones a los problemas del capítulo 12
2
, ,
1. Densidad =
masa
5 kg
=
volumen
2
. El v o l u m e n d e u n
V
2
2
2
cilindro es igual al á r e a d e su base x altura (7tr h).
Entonces, d e n s i d a d =
5 kg
2
7rr h
5000 g
(3.14)(32)(10) c m
2
3
3
17.7 g / c m .
3. 4 5 N e s tres veces 15 N, p o r lo q u e el resorte se estirará tres veces, 9 c m . También, s e g ú n la ley d e
Hooke F = kx, x = F/k = 4 5 N/(15 N/3 c m ) = 9 c m .
(La c o n s t a n t e del resorte e s k = 15 N/3 cm.)
5. Si el resorte se corta a la mitad se estirará la mitad
de lo q u e se estiraba a n t e s d e cortarlo. Esto se d e b e
a q u e la t e n s i ó n e n el resorte sin cortar e s igual e n
cualquier lugar; e s igual a t o d a la carga e n la mitad
y e n los e x t r e m o s . Entonces, la carga d e 10 N lo estirará 2 c m . (Al cortar el resorte a la mitad, la c o n s tante del resorte sube al doble. Al principio, k =
10 NI 4 c m = 2.5 N/cm; c u a n d o se corta a la mitad,
k = 10 N/2 c m = 5 N/cm.)
7. Tu c u e r p o d e s c a n s a m á s al estar a c o s t a d o q u e al estar s e n t a d o o p a r a d o , p o r q u e al a c o s t a r t e el c o r a z ó n
n o d e b e b o m b e a r s a n g r e a las alturas d e c u a n d o estás p a r a d o o s e n t a d o . En el caso n o r m a l , la presión
s a n g u í n e a e s m a y o r e n las p a r t e s inferiores d e tu
c u e r p o , s i m p l e m e n t e p o r q u e allí la s a n g r e e s m á s
"profunda". C o m o t u s a n t e b r a z o s e s t á n al m i s m o nivel q u e tu c o r a z ó n , la p r e s i ó n s a n g u í n e a e n ellos será igual a la q u e h a y e n t u c o r a z ó n .
9. (a) El t a n q u e está elevado p a r a p r o d u c i r u n a presión
a d e c u a d a del a g u a e n las llaves p o r las q u e sale,
(b) Los c i n c h o s e s t á n m á s c e r c a n o s e n t r e sí e n el
fondo, p o r q u e la p r e s i ó n del a g u a es m a y o r allí. Más
cerca d e la superficie, la p r e s i ó n del a g u a n o e s t a n
grande, y e n t o n c e s allí se necesita m e n o s refuerzo.
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