Física CONCEPTUAL
9. Con 2 5 % de eficiencia, sólo 1/4 de los 4 0 megajoule
en u n litro, o 10 MJ, se t r a n s f o r m a r á n e n trabajo. Este trabajo es:
Fxd
= 500 N x d = 10 MJ.
Se despeja d y se c o n v i e r t e n MJ a J, p a r a o b t e n e r
d = 10MJ/500 N = 10,000,000 J/500 N = 2 0 , 0 0 0 m
= 20 km.
Así, bajo estas condiciones, el automóvil avanza 20
kilómetros por litro, o 4 7 millas p o r galón.
Capítulo 8 Movimiento rotacional
Respuestas
a los
ejercicios
1. De a c u e r d o c o n v = rw, si s u b e n al doble las RPM
(co), la rapidez s u b e al doble. Entonces, si r t a m b i é n
es el doble, la rapidez se vuelve a doblar y la C atarina
se m u e v e c o n c u a t r o veces su rapidez inicial.
3. Los n e u m á t i c o s de d i á m e t r o g r a n d e r e c o r r e n m á s
distancia en c a d a revolución, por lo q u e te m o v e r á s
m á s rápido de lo q u e indica tu "velocímetro" (en realidad, u n "velocímetro" m i d e las RPM de las r u e d a s
y las m u e s t r a c o m o k m / h o mi/h; la conversión de
RPM a km/h o mi/h s u p o n e q u e las r u e d a s s o n
de d e t e r m i n a d o t a m a ñ o ) . Las r u e d a s m á s g r a n d e s
d a n u n a indicación baja, p o r q u e e n realidad recorren m á s distancia p o r revolución de lo q u e indica
el "velocímetro", y las r u e d a s de d i á m e t r o p e q u e ñ o
p r o d u c e n u n a indicación m u y grande, p o r q u e las
r u e d a s n o avanzan tanto p o r revolución.
5. La conicidad se relaciona c o n la c a n t i d a d de curva
que describen las vías de ferrocarril. En u n a curva donde la vía exterior es, por ejemplo, 10% m á s larga
q u e la interior, la p a r t e a n c h a de la r u e d a d e b e r á ser
t a m b i é n 10% m á s a n c h a q u e la parte angosta. Si es
menor, la r u e d a e x t e r n a d e p e n d e r á de la ceja p a r a
p e r m a n e c e r en la vía, y c u a n d o el tren t o m e la curva h a b r á fricción. Mientras m á s "cerrada" sea la
curva, d e b e h a b e r m á s conicidad en las ruedas.
7. No, p o r q u e el yo-yo c o n t i n ú a girando en la m i s m a dirección, de acuerdo con la ley de inercia para sistem a s giratorios. Es la continuación de esa rotación lo
que hace q u e s u b a de nuevo por el cordón.
9. La regla de u n m e t r o c o n t r a la p a r e d rotará h a s t a el
suelo, y su CM describirá u n arco de u n c u a r t o de
círculo. Sobre u n piso liso, sin p a r e d q u e evite el resb a l a m i e n t o , el CM de u n a regla de u n m e t r o c a e r á a
lo largo de u n a recta vertical. El e x t r e m o inferior de
la regla se resbalará a m e d i d a q u e ésta caiga.
11. La inercia rotacional y el m o m e n t o de torsión (torca)
se ilustran m u y bien aquí, y t a m b i é n la c o n s e r v a c i ó n
del m o m e n t o angular d e s e m p e ñ a su papel. La gran
distancia a las r u e d a s d e l a n t e r a s a u m e n t a la inercia
rotacional del vehículo en relación con las r u e d a s
traseras, y t a m b i é n a u m e n t a el brazo de p a l a n c a de
las r u e d a s d e l a n t e r a s sin a u m e n t a r m u c h o el p e s o
del vehículo. C u a n d o las r u e d a s traseras se i m p u l s a n
en el sentido de las manecillas del reloj, el chasis
tiende a girar en c o n t r a de ellas (conservación del
m o m e n t o angular) y c o n ello se d e s p r e n d e n las ruedas delanteras del piso. Mientras h a y a m a y o r inercia
rotacional y m a y o r m o m e n t o de torsión (torca) en
sentido de las m a n e c i l l a s del reloj, debido a q u e las
r u e d a s d e l a n t e r a s e s t á n m á s alejadas, éstas se o p o n d r á n a este efecto.
13. La fricción del asfalto c o n los n e u m á t i c o s p r o d u c e
u n m o m e n t o de torsión (torca) respecto al CM del
vehículo. C u a n d o éste acelera hacia adelante, la fuerza de fricción a p u n t a hacia a d e l a n t e y h a c e girar el
vehículo hacia arriba. Al frenar, la dirección de la
fricción es hacia atrás, y el p a r de giro h a c e girar el
automóvil e n dirección contraria, p o r lo q u e su lado
trasero gira hacia arriba y su nariz hacia abajo.
15. Si las h a c e s rodar e n u n a r a m p a , la esfera maciza baj a r á c o n m á s rapidez. (La esfera h u e c a tiene m á s
inercia rotacional e n c o m p a r a c i ó n c o n su peso.)
17. Es p r o b a b l e q u e lo q u e quiso decir tu a m i g o es q u e
la rotación de u n c u e r p o n o p u e d e cambiar c u a n d o
u n m o m e n t o de torsión (torca) neto q u e a c t ú a sobre
él es cero. Una vez girando, u n c u e r p o c o n t i n u a r á gir a n d o a ú n c u a n d o no a c t ú e al m o m e n t o de torsión
s o b r e él. De n u e v o , s u b r a y a el cambio.
19. En posición horizontal, el brazo de p a l a n c a es igual a
la longitud del pedal; p e r o en la posición vertical, ese
brazo es cero, p o r q u e la línea de acción de las fuerzas p a s a p r e c i s a m e n t e por el eje de rotación. (Con
p u n t e r a s en los pedales, el ciclista p e d a l e a en círculo,
lo q u e quiere decir q u e i m p u l s a n sus pies hacia adelante, en la parte superior de la pedaleada, y tiran
c o n el talón en la parte inferior, y hasta tiran en la subida. Esto p e r m i t e aplicar el m o m e n t o de torsión (torca) d u r a n t e u n a m a y o r parte de la revolución.)
2 1 . Un a u t o b ú s q u e se ladea, gira p a r c i a l m e n t e respecto
a su c e n t r o de m a s a , q u e está cerca del centro. Mientras m á s lejos del c e n t r o de m a s a se sienta u n o , el
m o v i m i e n t o de subir y bajar es mayor; c o m o en u n
s u b e y baja. Es igual p a r a el m o v i m i e n t o de u n barco
en u n m a r picado, o de u n avión en u n a turbulencia.
2 3 . El m o v i m i e n t o errático de la estrella es u n a señal de
q u e está girando respecto a u n c e n t r o de m a s a q u e
n o está en su centro geométrico, y eso quiere decir
q u e hay alguna otra m a s a c e r c a n a q u e aleja el centro
de m a s a del centro de la estrella. Es la forma en q u e
los a s t r ó n o m o s h a n descubierto q u e existen planetas
e n t o r n o a otras estrellas q u e n o s o n n u e s t r o Sol.
25. Con d o s c u b e t a s es m á s fácil p o r q u e se p u e d e perm a n e c e r d e r e c h o al cargar u n a e n c a d a m a n o . Con
d o s c u b e t a s el CG estará e n el c e n t r o de la b a s e form a d a por los pies, p o r lo q u e n o hay n e c e s i d a d de
inclinarse. Se p u e d e lograr lo m i s m o c o l o c a n d o u n a
sola c u b e t a e n la cabeza.
27. El CG de u n a pelota n o está arriba de u n p u n t o d e a p o y o
c u a n d o está en u n p l a n o inclin a d o . En c o n s e c u e n c i a , el p e s o
de l a pelota a c t ú a a cierta distancia del p u n t o de a p o y o , q u e
se c o m p o r t a c o m o tal. Se
produce un m o m e n t o de
torsión (torca) y e n t o n c e s gira
179