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3.3. COSTRUZIONE DEL KERNEL E VALUTAZIONE COMPUTAZIONALE

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3.3 Costruzione del Kernel e valutazione computazionale
3.3.1 Primo esempio di Costruzione di Filtro Gaussiano:
Filtro 2D
eppur—t— l— f—tti˜ilità del metodo nel ™—so dell— q—ussi—n— possi—mo —™™inger™i —
™—l™ol—re le dimensioni ™he il uernel deve —vere —0n™hé il (ltro —pprossimi in un—
d—t— per™entu—le l9oper—zione di ™onvoluzioneF †isto ™he il r—ggio di g—ussi—n—
in)uenz— in m—nier— evidente l— monotoni— dell— funzion— ™i —spetti—mo ™he l—
dimensione dell— m—s™her— dipendi in qu—l™he modo d— t—le p—r—metroF
ƒviluppi—mo le nostre ™onsider—zioni sull— g—ussi—n— monodimension—leF ƒupE
poni—mo di volere ™he tutti i ™—mpioni dell— g—ussi—n— superiori o ugu—li —lE
l9I7 del v—lore m—ssimo ™ontenuto in q@HAF €er lo™—lizz—re t—li limiti possi—mo
s™rivere

x2

0.01G(0) = G(0)e 2σ2
ri™—vi—mo d— quest— equ—zione l9in™ognit— x ottenendo

x=

2ln(0.01)σ

3σ

‚i™ord—ndo™i delle proprietà di sep—r—˜ilità e simmetri— dell— g—ussi—n— ˜idiE
mension—le possi—mo estendere t—li ™onsider—zioni —l ™—so di nostro interesse
dirett—menteF v— m—s™her— del uernel —vrà dimensioniX

KxK = ( 6σ + 1)x( 6σ + 1)
ed esempio
‚—ggio q—ussi—n— σ

himensioni del uernel uxu

I

UxU

P

IQxIQ

Q

IWxIW

R

PSxPS

hes™ritto il pro™edimento in ogni —spetto mostri—mo un esempio di kernel di
un (ltro g—ussi—no —vente σ = 1