Compendio
Arrastre de las máquinas
Arrastre de las máquinas
La máquina acoplada al motor presenta básicamente un
momento de inercia J (kg·m 2) al que hay que añadir el del motor,
que a veces es importante. El conocimiento de la inercia total
permite estudiar los regímenes transitorios (arranques y
paradas), pero no interviene en régimen estable.
El par resistente medio Cr debido a la mecánica y el par
acelerador medio Ca determinan el par motor medio Cd
necesario durante el tiempo de arranque.
Cd = Cr + Ca
A la inversa, si se ha fijado un par acelerador Ca, el tiempo de
arranque, para Ca constante, se determina por:
Movimiento de rotación
t=
Si la máquina es arrastrada mediante un reductor a la velocidad
n1, su momento de inercia aplicado al motor que gira a la
velocidad n2 se expresa por la fórmula:
J (máquina aplicada al motor) = J (máquina)
En la práctica:
( )
n1
n2
22
– en corriente continua
Cd = kCn, donde Cn = par nominal del motor
k = coeficiente de sobrecarga del motor. Depende del tiempo de
sobrecarga y de la temperatura inicial. Suele estar comprendido
entre 1,2 y 1,9 (véase catálogo del fabricante de motores). En
esta zona, la corriente inducida y el par pueden ser
sensiblemente proporcionales,
Movimiento de traslación
Si la máquina, de masa m (kg), se desplaza a la velocidad lineal
v (m/s), para la velocidad de rotación ω (rad/s) del motor de
arrastre, el momento de inercia al nivel del eje de arrastre se
expresa por la fórmula:
2
2
J (máquina) = m v 2 = m v ·3600
ω
4 π2 · n 2
Jω
Ca
– en corriente alterna
Consultar las características de sobrepar y de sobreintensidad,
así como las características de empleo indicadas en el catálogo
del fabricante.
con ω = 2 πn
60
Arranque
Parada
Para arrancar en un tiempo impuesto t (paso de la parada a una
velocidad angular ω), el conocimiento del momento de inercia J
permite determinar el par acelerador medio necesario Ca.
Si se deja sola la máquina durante el corte de tensión de
alimentación, el par de ralentización es igual al par resistente:
ω N
2
ω N
ω N
1
2
Cr
3
0
Ca
4
10
†
Cra = Cr
Cr
c
0
t
0
C
0
t
Cra = Cr = J dω
dt
Ca (N·m) = J (kg·m) 2 dω (rad/s)
dt (s)
= J (kg·m) 2
ω N
1
La parada se producirá al cabo de un tiempo (t) vinculado al
momento de inercia por la relación:
2πN (rpm)
60t (s)
t=
276
J
ω si Cr es relativamente constante.
Cr